a)Kvadratkomplettera y=x^2+8x+22 d v s skriv uttrycket på formen y=(x+a)2+b

Jag vet hur man kvadrat kompletterar men när jag tittar på lösningen så står det Y= x^2+8x+4^2-4^2+22

Jag förstår inte riktigt varför, skulle någon kunna förklara för mig varför de tar minus 4^2?

Tack :)

För att man lägger till $4^{2}$ så att man sedan kan kompensera det genom att subtrahera bort det.

Jaha, är det för att man slipper få ett negativt svar?

Det är för att man skall få en kvadrat. Om (x-?)2 skall vara lika med x2+8x+§ så måste ? vara lika med 4, för annars blir det inte "+8x" i mitten. I så fall måste § ha värdet 4² = 16. Om man adderar 0 till uttrycket så ändras inte värdet, och i det här fallet väljer vi att skriva 0 som +16-16.

Svara

Visa senaste svar