9x^3+6x^2=0
Jag tror att jag behöver hjälp?
Jag kände att den här uppgiften gick krångligt och då brukar det bli fel.
9x^3+6x^2=0
Jag börjar med att tänka på nollproduktsmetoden, eftersom att ekvationen är lika med 0.
Men först så faktoriserar jag ekvationen:
9 * x * x * x + 6 * x * x = 0
Och jag ser att jag kan bryta ut två stycken "x" och får då:
9x + 6 = 0
"9x" måste alltså ha värdet -6 för att nollproduktsmetoden ska gälla och ekvationen ska bli lika med 0.
9x = -6
9 * x ska alltså bli -6.
Jag tänker då -6 delat på 9 blir:
-0,666666666
Avrunda till:
-0,667
Och som ett approximativt värde i bråkfom blir det:
-2/3
-2/3 * 9 = -6
Alltså är x = -2/3
Och om jag går tillbaka till nollproduktmetoden, så vet jag att ett tal som multipliceras med 0 alltid blir 0. Så därför kan x också ha värdet 0.
x = 0
Mitt svar blir då:
x1 = -2/3
x2 = 0
Är det okej att skriva så? Det känns så krångligt så det känns som att jag har tänkt fel någonstans, men jag vet inte vart! Jag vill kunna öva ordentligt så att jag kan saker från grunden till proven senare.
Som tredjegradare har den tre rötter, men 0 är en dubbelrot
så ditt svar är helt ok
Det var nog rätt. Tänk bara på att skriva så:
9x=-6
9x/9=-6/9
x=-6/9
x=-2/3. Du behöver inte skriva decimalerna för att få fram det exakta värdet -2/3. Och bra att du använde dig av nollproduktsmetoden.
Dina svar är rätt.
Du skulle kunna göra även på detta sätt -
- Varje faktor =0
Det innebär att
Samt att
Tack så mycket! Jag skriver ner det i min bok så får jag öva. :)
