9^12+9^13 = 10*9^x

Hej!
Som titeln lyder:

9¹²+9¹³ = 10*9^x

Svaret är ju så vansinnigt enkelt att komma fram till, men jag vill ha hjälp med hur man intuitivt kan tänka, för jag kommer inte på någon smidig tankeformulering.

Det raka svaret är x=12, vilket går att komma fram till på många sätt, men vad är det effektivaste sättet att lösa problemet i just det här fallet? Borde jag använda logaritmen, den naturliga logaritmen eller något annat?
Hur använder jag rätt metod?
Det jag gjorde var att kalkylera den vänstra summan, dividera med tio och sedan räkna ut x ur hela den summan, men det känns som en uppenbar omväg.

Tacksam för hjälp!

Hej!

Just i det här fallet kan man notera att:

$9^{12} + 9^{13} = 9^{12} + 9 * 9^{12} = 9^{12} (1 + 9) = 10 * 9^{12}$ , och sen likställa detta med $10 * 9^{x}$ för att snabbt se att $x = 12$ .

Moffen skrev:
Hej!
Just i det här fallet kan man notera att:
$9^{12} + 9^{13} = 9^{12} + 9 * 9^{12} = 9^{12} (1 + 9) = 10 * 9^{12}$ , och sen likställa detta med $10 * 9^{x}$ för att snabbt se att $x = 12$ .

Tack. Supertydligt!
Man ska helt enkelt faktorisera!

Svara