8^
Kan någon förklara varför just ena av alternativen är rätt? Alla alternativ går att multiplicera med 8
Hur ska man då veta utan huvudräkning varför b är rätt alternativ.
Alla alternativ går att multiplicera med 8.
Jag tror inte man behöver veta att 8^3 är 512
Och 16*32 är också 512
De behöver man inte veta, så hur ska man lösa den här uppgiften?
Tex om jag kollat på alla alternativen så går det att multiplicera med 8 på alternativ A: 8*2*8*2
B: 8*2* 8*4
C:8*4*8*4
D: 8*4 * 8*8
Så vad är poängen med den här uppgiften??? Man får ju inte använda miniräknare på nationella så se måste finnas något enklare sätt att komma på vad 512 blir när 8^n och vad är n?
Någon som kan förklara?
Nationella? Det här är från Högskoleprovet =)
Att något är delbart med 8 betyder inte tvunget att det kan skrivas som 8 upphöjt till ett heltal. T.ex. 16 är typ 8^1.335.
Ett knep är att tänka på att 8=2^3 och att skriva alla dessa tal med bas 2.
16×1624×2424+42823(8/3)88/3
8/3 är inte ett heltal, därför kan det inte vara A.
Ett annat knep, som jag nu kör på B:
16×328×2×8×48×8×2×48×8×883
Ett tredje sätt är att dividera hela uttrycket med 8 om och om igen. Om du landar på 1 är det en heltalspotens av 8. På C:
32×324×324×41620.25
Således inte C.
Det kan vara bra att bryta ned dessa tal till exponenter av två
16=24, 32=25, 64=26.
Då får vi för a) att 16·16=24·24=28. Kan detta skrivas om som en åttapotens? Hur blir det för B, C, D?
Visa spoiler
Vi kan omvandla en exponent med bas 2 till basen 8 eftersom 23=8.Därför gäller det att 8x=(23)x=23x. Alltså, om en tvåpotens kan skrivas som en åttapotens är exponenten en multipel av 3.
Jag kom på det
Jätte lätt de är bara att göra så här: