7b
Förstår inte alls hur jag ska tänka i b uppgiften. Om en funktion g(x) ska ha två nollställen så måste grafen vara en andragradsfunktion som kan skrivas som
k(x-a)(x-b) sen fattar jag inte..
Nej, en funktion av högre grad än två kan också ha bara två reella nollställen.
Du ser på den här kurvan att det inte är en parabel.
okej hur ska man isf tänka på b uppgiften?
Tänk dig istället ekvationen f(x) = k för olika värden på k. Om du ritar in liknen y = k i grafen, så ser du att för vissa värden på k, så ser du att för vissa värden på k (t ex k = 0) skär linjen grafen på 4 ställen, för vissa värden på k (t ex -6) skär linjen inte grafen alls, och för vissa värden på k (t ex k = -3 och k = 2) skär linjen grafen på 2 ställen. Kommer du vidare?
Ska man alltså utgå från att g(x) är en rätlinje? Jag kan alltså ställa mig själv frågan ”för vilka värden på y kommer grafen att skära funktionen f(x) i 2 ställen”?
kan det vara då y=1?
Det står i uppgiften att g(x) = f(x)+k, där k är en konstant. Funktionen g(x) kommer alltså att se precis likadan ut som f(x) men förskjuten k steg i y-led.
Okej? Vad ska jag tänka på för att lösa uppgiften?
Det skrev jag fär tre timmar sedan, ungefär. Läs det inlägget igen! Istället för att flytta kurvan k steg upp eller ner ritar vi en linje y = k.
Ska k vara isåfall 0 eller? Fattar ej
Fungerar den här länken, så att du kan justera k-värdet? Det är inte exakt din fjärdegradskurva, men den är ganskal lik.
Jag ser att det borde vara då k<11
Smaragdalena skrev:Fungerar den här länken, så att du kan justera k-värdet? Det är inte exakt din fjärdegradskurva, men den är ganskal lik.
Nja, det var inte speciellt likt.
Jag har prövat mig fram till den här funktionen, vilket jag tycker stämmer ganska bra:
@Lisa14500: Pröva att skriva in den i Desmos och justera k så att kurvan endast skär x-axeln två gånger.
Mja, det är inte hela sanningen... Hur är det om k = 32? Hur är det om k = -4?
Smaragdalena skrev:Mja, det är inte hela sanningen... Hur är det om k = 32? Hur är det om k = -4?
Var det riktat till mig eller till Lisa14500?
Yngve skrev:Smaragdalena skrev:Fungerar den här länken, så att du kan justera k-värdet? Det är inte exakt din fjärdegradskurva, men den är ganskal lik.
Nja, det var inte speciellt likt.
Jag har prövat mig fram till den här funktionen, vilket jag tycker stämmer ganska bra:
@Lisa14500: Pröva att skriva in den i Desmos och justera k så att kurvan endast skär x-axeln två gånger.
Hur kommer du fram till ekvationen? Jag vet att man kan skriva det som k*(x-a)(x-b)(x-c) =f(x) . Men vart kom 0.06 ifrån?
Lisa14500 skrev:
Hur kommer du fram till ekvationen? Jag vet att man kan skriva det som k*(x-a)(x-b)(x-c) =f(x) . Men vart kom 0.06 ifrån?
Som jag skrev, jag prövade mig fram.
Det gick mycket snabbare än att försöka beräkna konstanten
Är meningen att man ska pröva sig fram? Om man tex sitter på ett prov och inte har någon digital hjälpmedel? Finns det inte ett enklare sätt?/annat sätt?
Jo, du kan läsa av direkt i grafen.
Frågan gäller hur långt du måste parallellförskjuta grafen uppåt för att den endast ska sammanfalla med x-axeln vid två ställen (dvs att funktionen g endast ska ha två nollställen).
Det hela med Desmos var bara för att du ska få en känsla för hur värdet på k påverkar grafens utseende.
När du väl har förstår hur det hänger ihop så behöver du inte alls laborera med digitala hjälpmedel för att lösa liknande uppgifter.
Okej... Hur ska man tänka algebraiskt?
Lisa14500 skrev:Okej... Hur ska man tänka algebraiskt?
Det ska du inte.
För att lösa den här uppgiften algebraiskt måste du antingen veta hur g(x) ser ut och sedan lösa en fjärdegradsekvation eller så måste du veta vilket värde f(x) har vid den relevanta minimipunkten.
Hur ska jag ta reda på detta?
Det finns ingen möjlighet att ta reda på hur g(x) är definierad.
Du kan ta reda på ett närmevärde på f(x) vid den relevanta minpunkten genom att läsa av i diagrammet.
