6255 matte1c
Markus påstår: Lösningen till ekvationen f(x)=0 är den punkt där funktionen y=f(x) skär y axeln.
Fråga:Är det rätt eller del
Om y axeln är är lika med 0 så måste det väl handla om hela x axeln och inte enbart där y skär x det vill säga origo
Har du ritat? Det är ett utmärkt sätt att se att Markus har fel.
Precis, det Markus påstår är att grafen går genom origo. Det är ju såklart inte sant för alla funktioner, alltså är påståendet som sådant falskt (om det inte fanns mer information till uppgiften)
f(x) = 0 innebär att y = 0. f(x) skär y-axeln innebär att x = 0
Smaragdalena skrev:Har du ritat? Det är ett utmärkt sätt att se att Markus har fel.
tack så mycket
viktorzenk skrev:Precis, det Markus påstår är att grafen går genom origo. Det är ju såklart inte sant för alla funktioner, alltså är påståendet som sådant falskt (om det inte fanns mer information till uppgiften)
f(x) = 0 innebär att y = 0. f(x) skär y-axeln innebär att x = 0
tack så mycket
viktorzenk skrev:Precis, det Markus påstår är att grafen går genom origo. Det är ju såklart inte sant för alla funktioner, alltså är påståendet som sådant falskt (om det inte fanns mer information till uppgiften)
f(x) = 0 innebär att y = 0. f(x) skär y-axeln innebär att x = 0
Här blev det så mycket konstigt att jag vill försöka reda ut det, så att det inte står kvar oemotsagt. Det handlar om ord och uttryck i det matematiska språket och om (slarvig?) tvetydig användning av bokstaven y .
"Precis, det Markus påstår är att grafen går genom origo."
Nej, det gör inte Markus.
Då skulle han ha påstått att f(0)=0, och det gör han inte.
Han säger i stället:
"Lösningen till ekvationen f(x)=0 är den punkt
där funktionen y=f(x) skär y axeln."
Till att börja med är detta en konstig mening.
En funktion kan inte skära några axlar, men det kan grafen till funktionen göra.
Låt oss anta att Markus menar så här:
Lösningen till ekvationen f(x)=0 är den punkt RITA!
där grafen till funktionen y=f(x) skär y-axeln. RITA!
Det är ingen konstig mening, men den stämmer inte den heller.
Lösningen till ekvationen f(x)=0 är funktionens nollställen, dvs den eller de x-värden för vilka f(x)=0. Geometriskt är det x-koordinaterna för de punkter där grafen skär x-axeln, dvs där grafen skär linjen y=0.
De har ingenting med y-axeln att göra.
Den punkt där grafen skär y-axeln är (0; f(0)), RITA!
dvs den punkt där grafen skär linjen x=0. RITA!
Slutligen
"f(x) = 0 innebär att y = 0. f(x) skär y-axeln innebär att x = 0"
Ekvationen f(x) = 0 har ingenting med y eller med ekvationen y = 0 att göra.
En sammanblandning av y=f(x) och variabeln y i ekvationen y = 0 ?
Funktionen f(x) kan inte skära några axlar...
Men där grafen till funktionen y=f(x) skär y-axeln (dvs linjen x=0), där är förstås x=0.
Nu får det vara bra. Tar gärna emot synpunkter på detta.
.
