En rolig debattbar fråga: 6/2(2+1)
En debattbar fråga får människor att ramla omkull och jag undrar vad som är svaret på 6/2(2+1)
Jag hade för mig att den såg ut såhär
6
--- = 1
2(2+1)
Mitt resonemang till det var att 2(2+1) är en produkt och är en del av nämnaren på grund av att den har en parantes vid nämnaren som vill lösas.
Men många andra debaterar om att det egentligen skall vara:
6 (2+1)
--- x --- = 9
2 1
Vad är egentligen rätt?
Någon säger även att båda funkar
Jag hade tolkat det som det andra alternativet. Prioriteringsreglerna säger väl att multiplikation och division prioriteras från vänster till höger?
6/3*2 blir alltså 4 och inte 1.
Teraeagle skrev:Jag hade tolkat det som det andra alternativet. Prioriteringsreglerna säger väl att multiplikation och division prioriteras från vänster till höger?
6/3*2 blir alltså 4 och inte 1.
Jag tänkte också det men det är parantesen som krånglar det i mitt huvud eftersom den också vill att man ska lösa ut parantes. Och att om det tekniskt sätt stod 6 i nämnaren eller 2(2+1) i nämnaren så kommer produkten att landa på 6 i nämnaren. Men sen är jag inte helt säker på om man kan ha multiplikation med paranteser inom division på både nämnare och täljare. Med täljare här jag nog kanske sätt det förut och då måste man väl lösa produkten i täljare innan divisionen och parantes men med en nämnare har jag aldrig sätt en produkt "kommer inte ihåg"
Förstår inte riktigt på vilket sätt parentesen skulle ställa till det? Om du vill kan du ansätta x=2+1 och då kan man skriva om uttrycket 6/2(2+1) till 6/2x vilket då skulle motsvara 3x. Substituera tillbaka så får du 3(2+1) vilket blir 9. Blir det tydligare då?
Teraeagle skrev:Förstår inte riktigt på vilket sätt parentesen skulle ställa till det? Om du vill kan du ansätta x=2+1 och då kan man skriva om uttrycket 6/2(2+1) till 6/2x vilket då skulle motsvara 3x. Substituera tillbaka så får du 3(2+1) vilket blir 9. Blir det tydligare då?
Men betyder inte 2x = 6 då?
Jo, men nu var inte din ekvation 2x utan 6/2x. Det motsvarar 3x enligt prioriteringsreglerna.
Teraeagle skrev:Jo, men nu var inte din ekvation 2x utan 6/2x. Det motsvarar 3x enligt prioriteringsreglerna.
Jo det förstår jag därför blev jag lite förvirrad för om 2x = 6 så måste 6/6?.
Det var därför jag undra om man verkligen får använda produkt som 2x är i en nämnare:
6
---
2x3
?
Ja fast återigen, det bryter mot prioriteringsreglerna att räkna så. Din lösning antar att 6/2x motsvarar 6/(2x) men enligt prioriteringsreglerna motsvarar det (6/2)x.
Teraeagle skrev:Ja fast återigen, det bryter mot prioriteringsreglerna att räkna så. Din lösning antar att 6/2x motsvarar 6/(2x) men enligt prioriteringsreglerna motsvarar det (6/2)x.
Men vad är 6/2(3)?
Jag har en miniräknare som säger 1 och andra som säger 9
En Texas och en casio
6/2(3) kan förenklas till 6/2*3 vilket enligt prioriteringsreglerna motsvarar (6/2)*3=9.
Teraeagle skrev:6/2(3) kan förenklas till 6/2*3 vilket enligt prioriteringsreglerna motsvarar (6/2)*3=9.
Så man får egentligen inte ha en produkt i nämnaren så man måste då lösa ut 3:an från nämnaren till en täljare?
Jag har en miniräknare som säger 1 och andra som säger 9
En Texas och en casio
Ja, jag har också stött på problemet att vissa miniräknare gör fel och därför är det viktigt att alltid sätta ut en parentes runt nämnaren även "om man vet att man har rätt". Eller fel och fel, det beror såklart på hur man har programmerat miniräknaren. Men om du googlar efter uttrycket eller slår upp det på t.ex. WolframAlpha får du svaret 9.
ChristopherH skrev:Teraeagle skrev:6/2(3) kan förenklas till 6/2*3 vilket enligt prioriteringsreglerna motsvarar (6/2)*3=9.
Så man får egentligen inte ha en produkt i nämnaren så man måste då lösa ut 3:an från nämnaren till en täljare?
Du får absolut ha en produkt i nämnaren men skriver du 6/2*3 har du bara 2 i nämnaren och inte 2*3. Vill du ha det i nämnaren istället måste du skriva 6/(2*3).
Teraeagle skrev:Jag har en miniräknare som säger 1 och andra som säger 9
En Texas och en casio
Ja, jag har också stött på problemet att vissa miniräknare gör fel och därför är det viktigt att alltid sätta ut en parentes runt nämnaren även "om man vet att man har rätt". Eller fel och fel, det beror såklart på hur man har programmerat miniräknaren. Men om du googlar efter uttrycket eller slår upp det på t.ex. WolframAlpha får du svaret 9.
Ok bra att veta, så om jag i framtiden ser t.ex
8
---
4x5
Så måste jag lösa ut 5:an Till:
8 5
--- x ---
4 1
Kan jämföras med
6
---
2x3
Ja precis, men det bästa är att vara övertydlig och sätta en parentes runt nämnaren just för att undvika missförstånd.
Tillägg: 12 apr 2023 19:21
Fast efter att du redigerade ditt inlägg blev det fel igen! När du skriver ut bråkstrecket på det sättet framgår ju vad som är i nämnaren och inte.
Teraeagle skrev:ChristopherH skrev:Teraeagle skrev:6/2(3) kan förenklas till 6/2*3 vilket enligt prioriteringsreglerna motsvarar (6/2)*3=9.
Så man får egentligen inte ha en produkt i nämnaren så man måste då lösa ut 3:an från nämnaren till en täljare?
Du får absolut ha en produkt i nämnaren men skriver du 6/2*3 har du bara 2 i nämnaren och inte 2*3. Vill du ha det i nämnaren istället måste du skriva 6/(2*3).
Kan du visa med sträck som jag gjorde som t.ex
6
---
2x(3)
För att visa hur man kan ha produkt i nämnare
För det ser inte ut som 6/2(3)
För jag trodde att parantesen spelade roll och att man måste lösa 2(3) = 6 först innan man dividerar.
Det känns som grundskole matte men ändå förvirrande nu när jag ska läsa matte 4 snart
Det är ju bara det som är inne i parentesen som spelar roll. Att sätta en parentes runt endast en trea är samma sak som att skriva trean utan parentes.
Teraeagle skrev:Det är ju bara det som är inne i parentesen som spelar roll. Att sätta en parentes runt endast en trea är samma sak som att skriva trean utan parentes.
Men om det fanns variabler som t.ex
2(x+x^2). Då måste man ju multiplicera inom parantesen vilket borde följa samma regel i principen?
Så t.ex 6/2(x+x^2)
Men då om man följer den principen för 2(2+1) och multiplicerar 2:an med 1:an och 2:an med 2:an då får man 2+1 löst ur parantes vilket ger ett annat svar isåfall
Skriv ut gångertecken i stället för att ha det underförstått, "osynligt". Då blir det tydligare.
Du skriver 6/2(x+x^2) men när du skriver ut gångertecknet blir det 6/2*(x+x^2)
Bubo skrev:Skriv ut gångertecken i stället för att ha det underförstått, "osynligt". Då blir det tydligare.
Du skriver 6/2(x+x^2) men när du skriver ut gångertecknet blir det 6/2*(x+x^2)
Ja då blir det 6/2x + 2x^2 och inte 6/2x • 2x^2/1
Eller ska man lösa ut 2x^2 från nämnaren till täljare då också?
Den följer typ samma princip som 6/2(2+1) fast utan variabler. Eller är det helt andra regler som gäller när man inte använder variabler
ChristopherH skrev:Bubo skrev:Skriv ut gångertecken i stället för att ha det underförstått, "osynligt". Då blir det tydligare.
Du skriver 6/2(x+x^2) men när du skriver ut gångertecknet blir det 6/2*(x+x^2)
Ja då blir det 6/2x + 2x^2 och inte 6/2x • 2x^2/1
Eller ska man lösa ut 2x^2 från nämnaren till täljare då också?
Det står klart och tydligt ( 6 ) delat med ( 2) gånger ( x + x^2 ),
alltså 3x + 3x^2
Bubo skrev:ChristopherH skrev:Bubo skrev:Skriv ut gångertecken i stället för att ha det underförstått, "osynligt". Då blir det tydligare.
Du skriver 6/2(x+x^2) men när du skriver ut gångertecknet blir det 6/2*(x+x^2)
Ja då blir det 6/2x + 2x^2 och inte 6/2x • 2x^2/1
Eller ska man lösa ut 2x^2 från nämnaren till täljare då också?
Det står klart och tydligt ( 6 ) delat med ( 2) gånger ( x + x^2 ),
alltså 3x + 3x^2
Ja, vilket är samma som att dividera 6/2(3) = 1? Helt förvirrad.
Nu kan man ju inte addera 3x med 3x^2 men ändå konstigt tycker jag
En sak i taget, från vänster till höger...
Ja, jag kan se att det kan bli 9
Blir bara frustrerande eftersom det känns bara som att 2(2+1) redan är i nämnaren som en produkt eftersom det är helt möjligt att få ut en produkt ur den till 6. Och om den isåfall hade varit i nämnaren då är det ju ok att lösa den innan divisionen
Men den är ju inte i nämnaren. Ett steg i taget. Det är så man räknar.
