5052 matematik 5000

En vridning innebär att argumentet adderas med en vinkel. T ex vrider vi med 90 grader så blir det sin(v+90) om vridningen sker moturs, annars sin(v-90).

Använd summaformlerna. T ex sin(u+v)=sin(u)cos(v)+cos(u)sin(v). Du får ha sin(v) och cos(v) med i svaret eftersom man får betrakta dessa som kända.  sin och cos för  u=90 och u= 270 är också kända värden.

Summaformeln kommer först i Ma 4.

Om man gör som du säger i summaformeln så får man sin(v +90) = cos v. Men det får vi inte använda i Ma 3.
Man får titta på enhetscirkeln istället och om vi tar som exempel att v = 30 grader. Då ser vi att 30 + 90 grader  = 120 grader. Då är det 60 grader kvar till 180 grader. Så två vinklar i en triangel i andra kvadranten är 60 och 90 då är den tredje 30 grader. 30 grader i triangeln är vid 120 grader i enhetscirkeln. Så då ser vi att sin (30 +90) = cos 30 grader. Generellt sin(v +90) = cos v

Det är krångligare men det är nog så man måste göra i Matte 3.

Förstår helt ärligt inte vad ni menar. (Hänger inte med)

Här är en bild på vad jag skrivit.

Om du inte förstår ändå. Säg hur långt du förstår.

Det känns inte att bilden underlättade för mig, hänger fortfarande inte med 

Du har att en punkt i enhetscirkeln är x, y = cos v, sin v. Om vi som exempel tar 30 grader så är en punkt (0.87, 0.5) för cos 30 grader är 0.87 och sin 30 grader är 0.5. Det visar första triangeln.

Hit hänger du med eller hur?

Sen har vi sin (v + 90) 0m vi fortsätter med v= 30 så är det sin (30+90)  och 90 + 30 = 120 så det är

sin (120).  Om du tittar i figuren så är sin 120 = 0.87

Hänger du med på detta?

Nu ser du att sin 120 som är sin (30 + 90) =  0.87 är lika med cos 30 som också är 0.87

Har du hänt med så här långt?

0m vi skriver v istället för 30 så har vi det du skulle visa

Sin(v+90) = cos v

Det här hänger jag inte med 

”

Nu ser du att sin 120 som är sin (30 + 90) =  0.87 är lika med cos 30 som också är 0.87

Har du hänt med så här långt?”

Sin 120 = 0. 87 Det antar jag att du kan se. Du går 120 grader från origo och läser av värdet på y-axeln, det är sin-värdet

Du ska lägga till 90 grader till v enligt sin (v + 90) om v = 30 så blir det sin(30+90) = sin 120 = 0.87

Om du tittar på första triangeln så är cos 30 = 0.87

Då ser du att sin(30+90) = cos 30

sin (v+90)= cos v

Det känns inte riktigt att jag förstår 

Titta noga igen på min förklaring. Det är lite krånglig men tror det är bra att du försöker förstå detta. 

Är detta rätt?

b = sinv, -cosv

annars var allt rätt

(3) har du skrivit - framför men det ska det inte vara

Bra!

Ska det i (3) vara cos(270+v)=sin(v)?

Ja det stämmer