5 - liksidiga trianglar
Hej, har någon möjlighet att rita figuren som beskrivs i uppgiften? Det hade verkligen underlättar förståelsen och lösandet av uppgiften. Har någon något tips på hur man kan bevisa att två trianglar är liksidiga? Tack!
Du ska visa att en tringel (A1B1M) är liksidig (har lika långa sidor).
Louis skrev:Du ska visa att en tringel (A1B1M) är liksidig (har lika långa sidor).
Åh tack så jättemycket att du ritade!
Har du något tips hur jag ska göra för att undersöka om gula triangeln är liksidig?
Nä, det har gått trögt.
Ser dock att frågan besvarats tidigare här.
Louis skrev:Nä, det har gått trögt.
Ser dock att frågan besvarats tidigare här.
Tack för din tid!
Nu försöker jag begripa lösningen (tycker geometriproblem är skojiga).
Jag är med på att B1M=A1M så att triangeln i mitten är likbent.
Men att visa att <B1MA1 = 60o så att triangeln dessutom är liksidig ...
Tillägg lite senare:
Antag att <B=x.
<A är då 180-60-x = 120-x.
Sedan har vi ju tre likbenta trianglar med hörn vid M.
Uttryck den övre och den undre triangelns vinklar i x, så trillar mittvinkeln vid M ut som 60o.
Louis skrev:Nu försöker jag begripa lösningen (tycker geometriproblem är skojiga).
Jag är med på att B1M=A1M så att triangeln i mitten är likbent.
Men att visa att <B1MA1 = 60o så att triangeln dessutom är liksidig ...Tillägg lite senare:
Antag att <B=x.
<A är då 180-60-x = 120-x.
Sedan har vi ju tre likbenta trianglar med hörn vid M.
Uttryck den övre och den undre triangelns vinklar i x, så trillar mittvinkeln vid M ut som 60o.
Hej! Hur kommer du fram till att B1M = A1M ?
Kan du förklara lite mer hur du får fram mittvinkeln till 60 grader? Jag förstår inte varför du sätter <B=x när man vet att <B = 60 grader?
Dra de streckade höjderna. Betrakta ME som är parallell med BB1.
Det gör triangel AEM likformig med AB1B.
Likformigheten ger att AE=EB1 eftersom AM=MB (det är givet).
Trianglarna AEM och EB1M är då kongruenta och AM=B1M.
På samma sätt är A1M=BM.
Eftersom AM=MB är alla sträckor som är markerade i figuren lika.
Så B1M=A1M och triangel B1A1M likbent.
Det återstår att visa att den också är liksidig.
Antag att <B=x. Den behöver inte vara 60o.
<A är då 180-60-x = 120-x.
Sedan har vi ju tre likbenta trianglar med hörn vid M.
Uttryck den övre och den undre triangelns vinklar i x (gjort i figuren),
så trillar mittvinkeln vid M ut som 60o.
Vilket innebär att alla vinklarna i A1B1M är 60o och triangeln liksidig.
Jag kan inte längre se min förra figur i #2. Kan du se den?
.
Louis skrev:Dra de streckade höjderna. Betrakta ME som är parallell med BB1.
Det gör triangel AEM likformig med AB1B.
Likformigheten ger att AE=EB1 eftersom AM=MB (det är givet).
Trianglarna AEM och EB1M är då kongruenta och AM=B1M.
På samma sätt är A1M=BM.
Eftersom AM=MB är alla sträckor som är markerade i figuren lika.
Så B1M=A1M och triangel B1A1M likbent.
Det återstår att visa att den också är liksidig.Antag att <B=x. Den behöver inte vara 60o.
<A är då 180-60-x = 120-x.
Sedan har vi ju tre likbenta trianglar med hörn vid M.
Uttryck den övre och den undre triangelns vinklar i x (gjort i figuren),
så trillar mittvinkeln vid M ut som 60o.
Vilket innebär att alla vinklarna i A1B1M är 60o och triangeln liksidig.
Jag kan inte längre se min förra figur i #2. Kan du se den?
.
Jag förstår helt nu, tack så jätte mycket för din tid och förklaring det var till stooor hjälp!! Jag uppskattar det verkligen :)
Jag kan fortfarande se tidigare figuren.
