4t^2+t-3=0

Hej!

Jag har en andragradsekvation som jag sedan ska ta ut rötterna på genom pq-formeln.

Men först ska den förenklas från:

$4 t^{2} + t - 3 = 0$

till:

$t^{4} + \frac{1}{4} t - \frac{3}{4} = 0$

Dock förstår jag inte hur det förenklas från det första till det andra?

Tack på förhand!

Om två uttryck är lika, så är en fjärdedel av det ena lika med en fjärdedel av det andra.

En fjärdedel av noll är noll.

Bubo skrev :
Om två uttryck är lika, så är en fjärdedel av det ena lika med en fjärdedel av det andra.
En fjärdedel av noll är noll.

Joo det förstår jag, men det största problemet som jag inte förstår är nog varför fyran går upp som $t^{4}$ . Hur och varför?

Jaha, det missade jag. Tryckfel! Visst ska det vara en tvåa.

Bubo skrev :
Jaha, det missade jag. Tryckfel! Visst ska det vara en tvåa.

En tvåa? Jag förstår inte?

storyw skrev :
Bubo skrev :
Jaha, det missade jag. Tryckfel! Visst ska det vara en tvåa.
En tvåa? Jag förstår inte?

Upphöjt till två, inte upphöjt till fyra på den första termen.

smaragdalena skrev :
storyw skrev :
Bubo skrev :
Jaha, det missade jag. Tryckfel! Visst ska det vara en tvåa.
En tvåa? Jag förstår inte?
Upphöjt till två, inte upphöjt till fyra på den första termen.

Fast det är rätt enligt facit på resterande uppgiften, från en tenta? Har min professor skrivit fel i facit?

storyw skrev :
Hej!
Jag har en andragradsekvation som jag sedan ska ta ut rötterna på genom pq-formeln.
Men först ska den förenklas från:
$4 t^{2} + t - 3 = 0$
till:
$t^{4} + \frac{1}{4} t - \frac{3}{4} = 0$

Dock förstår jag inte hur det förenklas från det första till det andra?
Tack på förhand!

Den förenklade ekvationen skall vara $t^{2} + \frac{1}{4} t - \frac{3}{4} = 0$ . Om det är upphöjt till fyra är det inte en andragradsekvation (utan en fjärdegradsekvation). Du har skrivit fel, helt enkelt.

Någon har skrivit fel.

Kan du skriva av uppgiften eller hellre ta en bild?

Och skriva av/ta en bild av facit?

Här är min lärare/examinators facit!

Från början är det $4 \sin^{4} x + \sin^{2} x - 3 = 0$ , d v s en fjärdegradsekvation i sin x. Man gör substitutionen $\sin^{2} x = t$ , så det blir en andragradsekvation i variabeln t. Man löser andragradsekvationen och får fram två värden på t (det måste gälla att $- 1 \leq x \leq 1$ , annars har man gjort fel. Man tar reda på vilka värden på x som satisfierar de båda värdena på t, och får alltså fram fyra olika värden på x.

EDIT: Fast det ena värdet på t gick bort.

Här är felet (inringat i rött).

Efter substitution och division ska det stå $t^{2} + \frac{1}{4} t - \frac{3}{4} = 0$

Svara

Visa senaste svar