4b) Jag är osäker på skillnaden mellan kvantifierare när man byter plats på dem.

Här är min lösning

Jag tror inte jag förstår exakt hur du tänker.

Men det andra påståendet är sant, inte falskt. Ta exempelvis y=0, då gäller för varje naturligt tal x att implikationen är sann, eftersom premissen är falsk.

Grejen är att jag har fastnat på detta i ett par dagar nu och jag har försökt mycket att hitta ett material som kan berätta och tydliggöra vad skillnaden är t.ex. mellan påståendet ovan och nere…hur ska man tänka sig på de två olika påståenden här? Och vad blir svaret på frågan sen?

Alltså det finns ju oändligt många olika svar och många som är oerhört enkla, det behövs liksom ingen krånglig formel.

Jag vet inte exakt hur jag ska förklara skillnaden utan att ge dig en lösning men jag kan försöka.

"För varje människa A existerar en människa B sådan att: B är A:s mor"

Detta påstående är sant, varje människa har en mor.

"Det existerar en människa A sådan att för varje människa B gäller: B är A:s mor".

Detta påstående är falskt, det finns ingen människa sådan att varje annan människas är dennes mor.

Men du har bytt plats på A och B i ditt exempel…man får ju bara ändra ordningen i dem alltså såhär ska de se ut:

"För varje människa A existerar en människa B sådan att: B är A:s mor"

"Det existerar en människa B sådan att för varje människa A gäller: ?

kan du nu förklara vad den ordningen gör för skillnad?

Ok men exemplet fungerar ju då också:

"Det existerar en människa B sådan att för varje människa A gäller: B är A:s mor".

Det är en falsk sats, ingen människa är mor till alla människor.

Det här är vad min lärare påstår och krånglar mig men tack så mycket för hjälpen 🙏

Ja det där är ju ett bra exempel. Andra exempel skulle ju kunna vara:

För alla naturliga tal x , existerar ett naturligt tal y sådant att x=y. Sant 

Det existerar ett naturligt tal y sådant att för alla naturliga tal x gäller att x=y. Falskt