4327, antal reella lösningar

Jag vet inte riktigt hur ska ta mig vidare utan att lösa ekvationer men däremot vet jag att en ekvation får reella lösningar när sinus är lika med 0 dvs vid vinkeln 360 och 180.

Tack på förhand!

Det går egentligen att tänka på utan sinus också. Varje ekvation har lika många lösningar som exponentens storlek. Om HL är positivt och exponenten är jämn finns två reella lösningar, $\pm \sqrt[\exp .]{HL}$ . Om HL är negativt och exponenten positiv finns endast icke-reella lösningar. Hur blir det om HL är positivt och exponenten udda? Eller om HL är negativt och exponenten är jämn?

Är du med på att

$z^n = a$

har n olika lösningar i det komplexa talplanet? Skillnaden i argument mellan två närbelägna lösningar är

$2\pi/n$

Vilka antal reella lösningar är då möjliga?

Svara