4191 polynom

Hej!

Jag är osäker på vad du frågar efter, men du kanske tänker på polynom i faktorform? Om uppgiften frågar efter ett polynom så är det oftast man vill ha det på formen $a_{n}x^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_{2}x^2+a_{1}x+a_{0}$.

Du kan lösa uppgiften på olika sätt (exempelvis med polynomdivision), men det enklaste är nog att (tar a) som exempel) testa och se om $x=2$ är en rot till täljaren, dvs. om $p\left(x\right)=x^4+2x-20$ uppfyller att $p\left(2\right)=0$. Då gäller att $\left(x-2\right)$ är en faktor till polynomet $p$.

Ansätt sedan polynomet $f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d$ och välj $a, b, c$ och $d$ sådana att $p\left(x\right)=\left(x-2\right)f\left(x\right)$. Då är din kvot lika med polynomet $f$.

Du bör direkt dividera som du vanligt gjort och sedan ska du nå kvotten som polynom uttryck.