4164 komplexa talplanet

Om du skriver det komplexa talet på rektangulär form: z = a+bi

Så kan du undersöka z² med kvadreringsregeln, och plocka fram ett uttryck för realdelen av z².

Så här långt har jag kommit

Ser bra ut! Så, vilka värden kan det bli av det där? Finns det ett största eller ett minsta?

a ska vara mindre än 2 men större än -2? då det blir 0 annars?

Du ska inte räkna ut a, det kan vara vad som helst. a^2 - 4 är en andragradare, om du ritar upp den så ser du vilka y-värden som är möjliga att få.

Realdelen kan vara lika med 0, det är inget problem. Realdelen kan även vara negativ, det är inte heller något problem.

Du kan se $Re$ $z^2$ som en funktion av $a$ enligt $f(a)=a^2-4$

Svaret på frågan är då identiskt med värdemängden till $f$.

Dvs vilka värden kan $f$ anta?

ska jag beräkna andragrads ekvationen till a^2 -4 = 0? eller förstod jag det fel?

Nej du ska ta reda på vilka värden som uttrycket $a^2-4$ kan anta.

Läste du tipset?

ja, men förstår inte riktigt det, ska jag rita upp det ? 

Ja. Rita grafen till $f(a)=a^2-4$ i ett koordinatsystem där du kallar den horisontella axeln för $a$.

Med hjälp av grafritaren kom jag fram till detta

Bra.

Kan du nu se vilka möjliga värden uttrycket $a^2-4$ kan anta?