40% eller 14,9% det är det som är frågan.

Man får ränta på räntan.

ett exempel.

100 kr växer årligen med säg 10 procent

efter ett år har vi då 110 kr

efter två år har vi 110*1,1=121 kr

efter tre år har vi  121*1,1 = 133 kr

dvs du har fått 33 kr eller 33 procent i ökning. 

Jag skulle tänkt såhär:

10000*(1+x)^5=20000

x=14,9̈́

Fråga på om du inte förstår min uträkning.

Framför allt är ökningen inte 200%, den är 100%. Då får man ett rimligare närmevärde genom att dela med 5.

Laguna skrev:

Framför allt är ökningen inte 200%, den är 100%. Då får man ett rimligare närmevärde genom att dela med 5.

Ja ökningen är 100% av 10.000, det är jag med på. Men 20.000 är ju 200% av 10.000, fast själva diffen talen emellan är ju som sagt 100% av ursprungliga talet (10.000).

Anonym89 skrev:

Ja ökningen är 100% av 10.000, det är jag med på. Men 20.000 är ju 200% av 10.000, fast själva diffen talen emellan är ju som sagt 100% av ursprungliga talet (10.000).

Ja det stämmer.

Är du med på hur du kan räkna ut den årliga procentuella tillväxten med hjälp av förändringsfaktor, dvs varför det gäller att $10000\cdot x^5=20000$?

Yngve skrev:

Anonym89 skrev:

Ja ökningen är 100% av 10.000, det är jag med på. Men 20.000 är ju 200% av 10.000, fast själva diffen talen emellan är ju som sagt 100% av ursprungliga talet (10.000).

Ja det stämmer.

Är du med på hur du kan räkna ut den årliga procentuella tillväxten med hjälp av förändringsfaktor, dvs varför det gäller att $10000\cdot x^5=20000$?

Jag tror det har att göra med att varje år räknas det nya ökningen ut baserat på ursprungssumman tillsammans med föregående års ökning/ökningar. Alltså om ursprungssumman är 100 och varje år ökar den med en viss procent säg 50% då räknas ökningen år två ut baserat på 50% av 150, år tre 50% av 200 osv. Ökningen år två är i detta fallet 75 kr, år tre 100 kr osv. Alltså bli ökningen högre för varje år i antal kr, men i procent bli ökningen den samma för varje år. Dock stiger den totala ökningen i procent från ursprungssumman på 100 kr för varje år som går

Så tänker jag att det måste vara och då bör alltså ekvationen bli y*x^z=nya summan. Y motsvarar alltså ursprungliga summan som i mitt exempel ovan är 100 kr, x motsvara ökningen i procent (50%) plus 100 (1,50 förändringsfaktorn), z motsvarar antal år ökningen sker.

Tänker jag rätt?

Updat. vänta nu här, den årliga procentuella tillväxten skriver du?  Men min uträkningsmetod ovan får jag fram 7,59... om jag räknar på siffrorna från exemplet i studiematerialet. Det stämmer ju inte med svaret i exemplet som är 14,9% i årlig ökning.

Updat. vänta nu här, den årliga procentuella tillväxten skriver du?  Men min uträkningsmetod ovan får jag fram 7,59... om jag räknar på siffrorna från exemplet i studiematerialet. Det stämmer ju inte med svaret i exemplet som är 14,9% i årlig ökning.

Visa steg för steg hur du har räknat, så kan vi hjälpa dig vidare. När jag räknar med en årlig tillväxt på 7,59% får jag att det är cirka 14 400 kr efter 5 år, inte 20 000.