4 rätt och 3 tilläggsnummer på Lotto

Hej! Tråkigt att man inte får något extra om man har 4 rätt plus 3 tilläggsnummer. Fick bara 19 kr för 4 rätt. Är det någon som kan hjälpa mig räkna fram sannolikheten för detta? Någonting säger mig att det inte är så långt från sannolikheten att få 7rätt, men jag vet inte.

tacksam för snabb hjälp

Jo det finns många utfall som är mer eller mindre svåra att få, men som inte ger något, exempelvis 7 rätt och 4 tilläggsnummer, ger bara utdelning för 7 rätt, inget extra för tilläggsnumren.

Tilläggsnummer har man för att få lagom fördelning mellan de olika vinstkategorierna så att det blir, enligt vad Svenskt spel tycker, en bra spridning på vinstpengarna.

Sannolikheten för ett visst utfall är som vanligt antal gynnsamma utfall delat med antal möjliga utfall. För att beräkna det du frågade efter:

Om vi börjar med nämnaren är antal möjliga sätt att dra 7 vinstnummer ur 35 utan hänsyn till ordning $(\begin{matrix} 35 \\ 7 \end{matrix}) = \frac{35!}{(35 - 7)! * 7!}$

att dra 4 tilläggsnummer ur de resterande 28 numren kan göras på $(\begin{matrix} 28 \\ 4 \end{matrix})$ olika sätt.

Gynnsamma utfall, att få fyra rätt av 7 kan man få på $(\begin{matrix} 7 \\ 4 \end{matrix})$ olika sätt och slutligen kan man ha 3 rätta tilläggsnummer av 4 på $(\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix})$ olika sätt.

Sammanställer vi nu detta får vi $\frac{(\begin{matrix} 7 \\ 4 \end{matrix}) * (\begin{matrix} 4 \\ 3 \end{matrix})}{(\begin{matrix} 35 \\ 7 \end{matrix}) * (\begin{matrix} 28 \\ 4 \end{matrix})}$ =

$\frac{7! 4! * 7 * 6 * 5 * 4 * 4}{35 * 34 * 33 * 32 * 31 * 30 * 29 * 28 * 27 * 26 * 25 * 4! * 3!}$

vilket du får räkna ut själv. Kontrollera att jag verkligen har fått alla siffror på rätt plats!

Tack

Svara