4 - fyrhörning och vinkelrät projektion

Hej, jag behöver hjälp med följande uppgift. Jag hade uppskattat det om någon kunde rita figuren som ingår i uppgiften, jag har lite svårt att förstå formuleringen av frågan och en visuell ritning hade hjälpt. Jag är heller inte helt med på vad vinkelrät projektion riktigt innebär?

Tack så mycket!

Vinkelrät projektion innebär att AA₁B (som också CC₁D) är rät vinkel.

Visa spoiler

Notera att $∆ A B C ~ ∆ A A_{1} D$ , dvs de är likformiga

och $∆ B C_{1} C ~ ∆ A C D$

Härifrån kan du bestämma $B C_{1}$ och $A_{1} D$ i termer av 4-fyrhörnings sidorna

Macilaci skrev:

Vinkelrät projektion innebär att AA₁B (som också CC₁D) är rät vinkel.

Tack så jätte mycket för tydliggörandet!

Davitk skrev:

Visa spoiler

Notera att $∆ A B C ~ ∆ A A_{1} D$ , dvs de är likformiga

och $∆ B C_{1} C ~ ∆ A C D$

Härifrån kan du bestämma $B C_{1}$ och $A_{1} D$ i termer av 4-fyrhörnings sidorna

Ah ja, jag ser det nu. Tack för din hjälp!!

Davitk skrev:

Visa spoiler

Notera att $∆ A B C ~ ∆ A A_{1} D$ , dvs de är likformiga

och $∆ B C_{1} C ~ ∆ A C D$

Härifrån kan du bestämma $B C_{1}$ och $A_{1} D$ i termer av 4-fyrhörnings sidorna

Hej igen! Vill du snälla förklara lite mer vad du menar med i termer av 4hörnings sidorna? Jag har ju inga givna längder så jag är inte helt med på hur jag kan bestämma BC1 och A1D

Sar_ah skrev:
Davitk skrev:

Visa spoiler

Notera att $∆ A B C ~ ∆ A A_{1} D$ , dvs de är likformiga

och $∆ B C_{1} C ~ ∆ A C D$

Härifrån kan du bestämma $B C_{1}$ och $A_{1} D$ i termer av 4-fyrhörnings sidorna

Hej igen! Vill du snälla förklara lite mer vad du menar med i termer av 4hörnings sidorna? Jag har ju inga givna längder så jag är inte helt med på hur jag kan bestämma BC1 och A1D

Eftersom $A A_{1} D ~ A B C$ då gäller det $\frac{A_{1} D}{A D} = \frac{B C}{A C}$ , så följer det $A_{1} D = \frac{A D \cdot B C}{A C}$

Då har vi $B C_{1} C ~ A D C$ , så gäller det $\frac{B C_{1}}{A D} = \frac{B C}{A C}$ och $B C_{1} = \frac{A D \cdot B C}{A C}$

Davitk skrev:
Sar_ah skrev:
Davitk skrev:

Visa spoiler

Notera att $∆ A B C ~ ∆ A A_{1} D$ , dvs de är likformiga

och $∆ B C_{1} C ~ ∆ A C D$

Härifrån kan du bestämma $B C_{1}$ och $A_{1} D$ i termer av 4-fyrhörnings sidorna

Hej igen! Vill du snälla förklara lite mer vad du menar med i termer av 4hörnings sidorna? Jag har ju inga givna längder så jag är inte helt med på hur jag kan bestämma BC1 och A1D

Eftersom $A A_{1} D ~ A B C$ då gäller det $\frac{A_{1} D}{A D} = \frac{B C}{A C}$ , så följer det $A_{1} D = \frac{A D \cdot B C}{A C}$

Då har vi $B C_{1} C ~ A D C$ , så gäller det $\frac{B C_{1}}{A D} = \frac{B C}{A C}$ och $B C_{1} = \frac{A D \cdot B C}{A C}$

Jag förstår fullt nu, utmärkt förklaring! Tack så mycket.

Jag hade bara en liten fråga, hur bevisar man/ förklarar varför trianglarna är likformiga? Eller är det bara något som kan ses med ögat i figuren?

Sar_ah skrev:
Davitk skrev:
Sar_ah skrev:
Davitk skrev:

Visa spoiler

Notera att $∆ A B C ~ ∆ A A_{1} D$ , dvs de är likformiga

och $∆ B C_{1} C ~ ∆ A C D$

Härifrån kan du bestämma $B C_{1}$ och $A_{1} D$ i termer av 4-fyrhörnings sidorna

Hej igen! Vill du snälla förklara lite mer vad du menar med i termer av 4hörnings sidorna? Jag har ju inga givna längder så jag är inte helt med på hur jag kan bestämma BC1 och A1D

Eftersom $A A_{1} D ~ A B C$ då gäller det $\frac{A_{1} D}{A D} = \frac{B C}{A C}$ , så följer det $A_{1} D = \frac{A D \cdot B C}{A C}$

Då har vi $B C_{1} C ~ A D C$ , så gäller det $\frac{B C_{1}}{A D} = \frac{B C}{A C}$ och $B C_{1} = \frac{A D \cdot B C}{A C}$

Jag förstår fullt nu, utmärkt förklaring! Tack så mycket.

Jag hade bara en liten fråga, hur bevisar man/ förklarar varför trianglarna är likformiga? Eller är det bara något som kan ses med ögat i figuren?

$< A A_{1} D = < A B C = 90$ och $< A D B = < A C B$ så $∆ A A_{1} D ~ ∆ A B C$

på samma sätt $< D B C = < D A C$ och $< B C_{1} C = < A D C = 90$

Davitk skrev:
Sar_ah skrev:
Davitk skrev:
Sar_ah skrev:
Davitk skrev:

Visa spoiler

Notera att $∆ A B C ~ ∆ A A_{1} D$ , dvs de är likformiga

och $∆ B C_{1} C ~ ∆ A C D$

Härifrån kan du bestämma $B C_{1}$ och $A_{1} D$ i termer av 4-fyrhörnings sidorna

Hej igen! Vill du snälla förklara lite mer vad du menar med i termer av 4hörnings sidorna? Jag har ju inga givna längder så jag är inte helt med på hur jag kan bestämma BC1 och A1D

Eftersom $A A_{1} D ~ A B C$ då gäller det $\frac{A_{1} D}{A D} = \frac{B C}{A C}$ , så följer det $A_{1} D = \frac{A D \cdot B C}{A C}$

Då har vi $B C_{1} C ~ A D C$ , så gäller det $\frac{B C_{1}}{A D} = \frac{B C}{A C}$ och $B C_{1} = \frac{A D \cdot B C}{A C}$

Jag förstår fullt nu, utmärkt förklaring! Tack så mycket.

Jag hade bara en liten fråga, hur bevisar man/ förklarar varför trianglarna är likformiga? Eller är det bara något som kan ses med ögat i figuren?

$< A A_{1} D = < A B C = 90$ och $< A D B = < A C B$ så $∆ A A_{1} D ~ ∆ A B C$

på samma sätt $< D B C = < D A C$ och $< B C_{1} C = < A D C = 90$

Perfekt, tack så hemskt mycket, du är en hjälte!

Svara

Visa senaste svar