4 digit kod med 10 nummer - Kombinatorik
Hej
2. En bankomotkod består av 4 siffror valda bland de 10 siffrorna 0-9. hur många kodar finns att välja bland om
a. Alla siffrorna ska vara olika
b. Alla siffrorna får förekomma med än en gång
Jag tror:
b. Mängd A= plats= 4
Mängd B= nummer= 10
element^val= 10^4=10*10*10*10 =10 000 koder
Men på a fråga förstår jag inte hur man gör !
Tacksam för hjälp!
paruthy18 skrev :Hej
2. En bankomotkod består av 4 siffror valda bland de 10 siffrorna 0-9. hur många kodar finns att välja bland om
a. Alla siffrorna ska vara olika
b. Alla siffrorna får förekomma med än en gång
Jag tror:
b. Mängd A= plats= 4
Mängd B= nummer= 10
element^val= 10^4=10*10*10*10 =10 000 koder
Men på a fråga förstår jag inte hur man gör !
Tacksam för hjälp!
Du har kommit fram till rätt svar på b. De möjliga koderna är:
0001
0002
0003
...
9998
9999
Det är 9 999 stycken. Plus koden 0000. Det blir total 10 000 möjliga koder.
---------
På uppgift a kan du tänka på liknande sätt,
Men där är antalet val inte 10 på alla positioner eftersom du endast får använda varje siffra max en gång.
- På första positionen är antalet val 10
- På andra positionen är antalet val bara 9 eftersom du inte får välja samma siffra som på första positionen.
- På tredje positionen är antalet val bara ... eftersom du inte får välja samma siffra som på första eller andra positionen.
- På fjärde positionen är antalet val bara ... eftersom du inte får välja samma siffra som på första, andra eller tredje positionen.
Kommer du vidare då?
Jag hittat på ett sätt att lösa a men vet inte om det är rätt!
a. (10,4)=10!/(10-4)!
= 10*9*8*7*6!/6!
= 10*9*8*7
= 5040 kod
Yngve skrev :paruthy18 skrev :Hej
2. En bankomotkod består av 4 siffror valda bland de 10 siffrorna 0-9. hur många kodar finns att välja bland om
a. Alla siffrorna ska vara olika
b. Alla siffrorna får förekomma med än en gång
Jag tror:
b. Mängd A= plats= 4
Mängd B= nummer= 10
element^val= 10^4=10*10*10*10 =10 000 koder
Men på a fråga förstår jag inte hur man gör !
Tacksam för hjälp!
Du har kommit fram till rätt svar på b. De möjliga koderna är:
0001
0002
0003
...
9998
9999
Det är 9 999 stycken. Plus koden 0000. Det blir total 10 000 möjliga koder.
---------
På uppgift a kan du tänka på liknande sätt,
Men där är antalet val inte 10 på alla positioner eftersom du endast får använda varje siffra max en gång.
- På första positionen är antalet val 10
- På andra positionen är antalet val bara 9 eftersom du inte får välja samma siffra som på första positionen.
- På tredje positionen är antalet val bara ... eftersom du inte får välja samma siffra som på första eller andra positionen.
- På fjärde positionen är antalet val bara ... eftersom du inte får välja samma siffra som på första, andra eller tredje positionen.
Kommer du vidare då?
Aha , så det kommer å bli 10*9*8*7= 5040 kod
Eller?
