4 delintervaller vid beräkning

Frågan lyder: Använd en grafisk metod (trapets- eller triangel) för att beräkna $\int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{3}} d x$ . I din lösning ska du minst använda 4 delintervaller vid beräkning.

Jag förstår inte riktigt vad 4 delintervaller menas med.

Men vad jag tror är att jag ska dela in 0 till 1 i 4 rektanglar och räkna med det, $\int_{0}^{1} \sqrt{1 - x^{3}} d x \approx 1 \times f (0.25) + f (0.5) + f (0.75) + f (1)$ , är jag något på spåren?

Jo, du har något på gång.

Trapetsmetoden med 4 delintervall:

I ditt fall är steglängden $h=\dfrac{1-0}{4}=0.25$ .

Kan du fortsätta på egen hand?

dr_lund skrev:
Jo, du har något på gång.
Trapetsmetoden med 4 delintervall:
I ditt fall är steglängden $h=\dfrac{1-0}{4}=0.25$ .
Kan du fortsätta på egen hand?

Är inte säker men ritade upp grafen i desmos och tog därifrån y värdern o satte in, fick ett ungefärligt svar på 2,34867 area enheter. Känns fel men är aningslös annars

Du skall räkna ut värdena med räknaren och sätta in.

Jag instämmer med föregående skribent:

$f(x_0)=\sqrt{1-0^3},\qquad f(x_1)=\sqrt{1-0.25^3}, \qquad f(x_2)=\sqrt{1-0.5^3},$

$\qquad f(x_3)=\sqrt{1-0.75^3},\qquad f(x_4)=\sqrt{1-1^3}$ .

Närmevärden med hjälp av miniräknaren. Fortsätt på egen hand.

Svara

Visa senaste svar