4*6^x=48

Regeln är   $\frac{lg\left(a\right)}{lg\left(b\right)}=lg\left(a\right)-lg\left(b\right)$

Men det hjälper inte dig i detta fall. Du får nog bara slå det på en räknare.

Men $\frac{lg\left(a\right)}{lg\left(b\right)}\ne lg\left(\frac{a}{b}\right)$

Ditt vänsterled är rätt men inte högerledet.