4^(4x)+11=7^(2+4x)

Vad händer i andra steget? Det ser ut som att du logaritmerar med bas 7 men då ska du också logaritmera 11.

Eftersom baserna var lika så tog jag bara bort dem. Är de inte så att 2^x=2^y => x=y?

det fungerar inte eftersom du har +11 också, då kan du inte bara jämföra exponenterna. Då kommer VL alltid vara 11 för stort.

Du kan inte sätta 4x + 11 = 2 + 4x eftersom 11 inte är med i 7:ans potens på vänster sida. Det du kan börja göra är att skriva om högersidan mha potensreglerna:

   7 ^(2+4x) = 7^2 * 7^4x 

Om vi sätter in det i ekvationen har vi istället

   7^4x + 11 = 7^2 * 7^4x. 

Vi vill nu skriva om så att alla 7^4x står på samma sida och faktorisera dem. Vet du hur man gör?

Ahaa okej så om de inte är i exponenten så kan man inte ta bort baserna och har man m^(x+2y) bör man skriva om de som m^(x)*m^(2y). Men vad gör man sen?

Japp, precis! Det du ska göra är det jag skrev i inlägget innan: Börja med att flytta om så att alla termer med 7^4x står på samma sida.

Det blev bara jätte konstigt igen

Nu prova ja igen och det blev konstigt igen

Hur går du från första till andra steget?  Alltså från   7^4x + 11 = 7^2 * 7^4x till nästa?

Jag flyttar över 7^(4x) till HL och 7^2 till VL

Men vänta då borde det bli -38. Men de blir fortfarande 0=-38 då?

Det du gör funkar inte riktigt eftersom du har 11 som ett eget tal på vänster sida och 7^2 hänger ihop med 7^4x på höger sida, dvs du kan inte flytta 7^4x utan att flytta med 7^2. Det blir som att flytta 3x, dvs du kan inte bara flytta x utan att 3:an hänger med.

Gör såhär:

   7^4x + 11 = 7^2 *7^4x                   Flytta hela höger sida till vänster

   7^4x + 11 - 7^2 * 7^4x = 0            Flytta 11 till höger sida

   7^4x - 7^2 * 7^4x = -11                 Faktorisera 7^4x

   7^4x * (1-7^2) = -11

Ser du varför de här stegen är okej? Kan du fortsätta härifrån?

Ahaaaa, nu tror jag jag gjorde rätt?

Du börjar bra men sen blir det fel. lg7 är en logaritm så du kan inte använda den som om det vore ett tal utan du får använda den på båda sidor.

   7^4x = -11/ - 48                    Minustecknen tar ut varandra

   7^4x = 11/48                          Logaritmera båda sidor

   lg7 (7^4x)  =  lg7 (11/48)   

Ser du hur det kommer bli nu?

Hur blir 7^4x till lg7 (7^4x)? Blir de inte bara lg 7^4x? Och så kan man skriva de som 4x lg7?

Jag satte lg7 kring båda sidorna, det blir lg7 kring det som står på höger sida också.

lg7 är väl ett tal. 

Nu förstår jag tyvärr inte vad nån av er försöker säga

Laguna skrev:

lg7 är väl ett tal. 

Jag menar sjulogaritmen, inte tiologaritmen av 7. Ser nu att det blir förvirrande.

EnApelsin skrev:

Laguna skrev:

lg7 är väl ett tal. 

Jag menar sjulogaritmen, inte tiologaritmen av 7. Ser nu att det blir förvirrande.

Vi har inte gått igenom någon annan logaritm än tiologaritm