3x3 matris och egenvektorer
Hej,
Jag försöker att hitta egenvektorer till följande 3x3 matris och behöver hjälp.
[20 -10 0]
[-10 30 0]
[0 0 40]
Jag beräknade egenvärdena (eigenvalues) och fick: λ1=13.8196, λ2=36.18 , λ3= 40
Nästa steg är då egenvektorerna för varje λ och det är här jag fastnar. Låt oss ta λ1, då får vi matrisen:
[20-13.8192 -10 0]
[-10 30-13.8196 0]
[0 0 40-13.8196]
Enligt facit så är egenvektorerna för λ1 :
[0.85066]
[0.527]
[0]
Mitt försök:
[20-13.8192 -10 0] [6.1808 -10 0] [1 -1.6179 0]
[-10 30-13.8196 0] ~ [-10 -16.1808 0] ~ [-1 1.6181 0]
[0 0 40-13.8196] [0 0 1] [0 0 0]
Här tar det stopp för jag ser att jag inte kan få egenvektorerna för λ1 som angavs i facit. Hur fick de 0.85066 och 0.527 ?! Måste ha gjort fel någonstans
Tack!
Jag vet inte varför ni inte räknar exakt, är det tänkt att ni ska lösa problemet med Matlab eller något?
I alla händelser betyder den första och den andra raden samma sak nämligen (om vi tar rad två)
Och om du normerar får du den sökta egenvektorn.
Nej, bara miniräknare är tillåtet i det här fallet
