3D-område, klot och kon

Ska beräkna en trippelintegral (beräkning i sig är inga problem) och har fastnat på områdets gränser.

Funktion är begränsad av området $D=\{\left(x,y,z\right)\in R^3:z⩾\sqrt{\frac{x^2+y^2}{3}}, x^2+y^2+z^2\le 1\}$

Vilket jag uppfattat är två koner, båda med spetsen i origo, som går i z-led samt ett klot i origo med radie 1.

För att beräkna integralen enklare vill jag byta till rymdpolära koordinater

$\left\{\begin{array}{l}x=r\cos \phi \sin \theta \\ y=r\sin \phi \sin \theta \\ z=r\cos \theta \end{array}\right.$

Förstår att r = [0,1] (radien för klotet) och $\phi$=[0,2$\pi$] (ett helt varv kring z-axeln där klotet skär konen)

Det jag inte riktigt förstår är området för $\theta$.

Tolkar det som att det ska vara vinkeln från mitten av den cirkel som bildas (kring z-axeln) till där konen skär klotet.  

Denna vinkel är, enligt handledning, 0 till $\frac{\pi }{3}$. 

Hur får man fram vinkeln $\frac{\pi }{3}$?