3b) Delbarhet med 4

Har du börjat med någon översättning till matematiska?

Jag hade svarat på frågan som du ser på bilden men jag fick ett feedback som säger att mitt bevis är fel och jag måste använda ett annat exempel.

Nu har jag tänkt mig svara på frågan såhär:

Jag tror det här jag hittat är svaret eftersom alla udda naturliga tal på ”n” ger ett resultat som är ett multipel till 4. Stämmer det?

$\left(\forall n\in (2\mathrm{\mathbb{N}}+1)\right)\left(4\right|(n^2-1))$

$n^2-1=(n+1)(n-1)$. Eftesom n är udda så är båda faktorerna jämna, så hela uttrycket blir delbart med 4.

I ditt svar du säger att alla jämna tal är delbart med 4…är det sant? 
och i din formel står det 2N…kan man verkligen skriva (2N + 1) på en kvantifierare?

Nja, jag säger att produkten av två jämna tal är delbar med 4.

$2\mathrm{\mathbb{N}}+1$ är en mängd, närmare bestämt mängden av alla udda naturliga tal.

$\mathrm{\mathbb{N}}$ = {0, 1, 2, 3, …}

2$\mathrm{\mathbb{N}}$ = {0, 2, 4, 6, …}

$2\mathrm{\mathbb{N}}+1$ = {0+1, 2+1, 4+1, 6+1, …} = {1, 3, 5, 7, …}

Tack så mycket 🙏