390 d,f

Vi tar d först. Du har förstått att "arean under grafen" är sträckan som Linus åkt. Hur kom du fram till att "arean" är 50m?

JohanF skrev:

Vi tar d först. Du har förstått att "arean under grafen" är sträckan som Linus åkt. Hur kom du fram till att "arean" är 50m?

jag tog (16-4)*5 och sedan delade på två och då fick jag 30 meter, sedan tog jag, för rektangeln. 4*5=20 och plussade dem så fick jag 30+20=50

Bra! Kan du rita triangeln och rektangeln i grafen, och se ifall du kanske kan får plats att lägga in någon ytterligare geometrisk figur för att få till en ännu bättre approximation av arean under kurvan.

JohanF skrev:

Bra! Kan du rita triangeln och rektangeln i grafen, och se ifall du kanske kan får plats att lägga in någon ytterligare geometrisk figur för att få till en ännu bättre approximation av arean under kurvan.

kanske 0,5 *14 ungefär där mellan x-värde 5 och 6, men jag tänkte att backen var slut då hastigheten började avta

Ditt tänk om när backen slutar är faktiskt ganska finurligt. Det är ju, om man tänker efter, ungefär lika rätt att anta att backen slutar där hastigheten börjar minska, som att anta att backen slutar där pulkan stannar. 

Bra tänkt, tycker iallafall jag!

Men jag är också ganska säker att den som skrivit uppgiften, och dess facit, egentligen frågar efter hur lång sträcka pulkan åker. Så om du istället ska beräkna hur långt pulkan åker, vad får du det till?

JohanF skrev:

Ditt tänk om när backen slutar är faktiskt ganska finurligt. Det är ju, om man tänker efter, ungefär lika rätt att anta att backen slutar där hastigheten börjar minska, som att anta att backen slutar där pulkan stannar. 

Bra tänkt, tycker iallafall jag!

Men jag är också ganska säker att den som skrivit uppgiften, och dess facit, egentligen frågar efter hur lång sträcka pulkan åker. Så om du istället ska beräkna hur långt pulkan åker, vad får du det till?

avrundat, typ 57-58 meter ish

Vad säger facit?

JohanF skrev:

Vad säger facit?

60 meter

Facit avrundar. Men jag håller med dig om att d-frågan var tvetydigt formulerad.

På f, kan du tänka såhär: Hur långt har pulkan åkt efter 1 sekund? Hur långt har pulkan åkt efter 2 sekunder? Hur långt har pulkan åkt efter 3 sekunder? Då kommer du att hitta systemet för hur du ska tänka.

Hänger du med?

JohanF skrev:

Facit avrundar. Men jag håller med dig om att d-frågan var tvetydigt formulerad.

På f, kan du tänka såhär: Hur långt har pulkan åkt efter 1 sekund? Hur långt har pulkan åkt efter 2 sekunder? Hur långt har pulkan åkt efter 3 sekunder? Då kommer du att hitta systemet för hur du ska tänka.

Hänger du med?

Jag tror jag fattar men finns det någon metod som går snabbare?

JohanF skrev:

Facit avrundar. Men jag håller med dig om att d-frågan var tvetydigt formulerad.

På f, kan du tänka såhär: Hur långt har pulkan åkt efter 1 sekund? Hur långt har pulkan åkt efter 2 sekunder? Hur långt har pulkan åkt efter 3 sekunder? Då kommer du att hitta systemet för hur du ska tänka.

Hänger du med?

Eller det var inget jag använde bara s=v0t+at^2/2 formeln, tack så mycket för hjälpen

Ja, i det här fallet kan du till stor del använda  $s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$eftersom accelerationen är konstant under större delen av åket. Men hur gör du för tider mellan t=5s och t=5.5s?

JohanF skrev:

Ja, i det här fallet kan du till stor del använda  $s=v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}$eftersom accelerationen är konstant under större delen av åket. Men hur gör du för tider mellan t=5s och t=5.5s?

Jag la in 5,5 på t och löste ekvationen och den blev ganska bra tycker jag nog, i alla fall tillräckligt för läraren att förstå

Ja, det beror helt på hur noggrann man behöver vara. Kom ihåg att det är viktigare att tänka rätt än att få ett svar som är lika som facit. Om du ska skissa ett s-t-diagram baserat på ett v-t-diagram som har en tydlig avstannande tidsperiod, så tycker jag att man borde skissa samma tidsperiod tydlig i s-t-diagrammet också. Och framför allt i a-t-diagrammet där just den tidsperioden blir väldigt iögonfallande.