33 Ange funktionsuttrycken till graferna i figuren
Hej, jag undar hur man ska tänka på den här frågan. Jag förstår varför det blir cos(x/2), men jag förstår inte hur det blir +45°.
Varje ruta är väl 30° i x-led, och den högsta punkten finns vid 1, (längst till vänster). Det är tre steg åt vänster alltså +(30°*3) vilket ger cos(x/2+90°).
Jag vet att jag tänker fel någonstans men vet inte hur jag ska göra.
Din kurva korsar x-axeln vid x=90°. Det gör cos(x) också.
Nu har du ju en funktion cos(x/2), som inte nollar vid x=90. Därför får du lägga till ett offset på 45°:
f(x) = cos(x/2+45)
f(90)=cos(90/2+45)=cos(45+45)=cos(90)=0
Menar du liksom att det är ett krav att en cosinus funktion ska ha ett nollställe vid 90°?
Det beror på vad du frågar efter. Alla f(x) med ett uttryck i cosinus involverande x har förstås inte nollställen vid 90°. Funktion f(x)=cos(x) har det, men inte f(x)=cos(x/2).
cos(90) = 0, om du räknar i grader
cos(pi/2) = 0, om du räknar i radianer
Så är det bara. Funktionen ser ut så.
Okej, tack.
Om jag fattar rätt så skulle du vilja skriva funktionen som y vilket är ett (annat) korrekt skrivsätt (fast kanske mindre vanligt).
Haha wow! Nu förstår jag, delat med 2 gäller ju inte bara på x-termen utan även för förskjutning. Tack så mycket för förtydelsen!
