30 vinsten V
Hej! Jag håller på och löser denna uppgift men medan jag löser den dyker det upp en fråga som dykt upp flera gånger vid liknande uppgifter: varför stoppar jag inte in mina x-värden i första derivatan för att få y värdet för punkten istället för att stoppa in x värdet i själva funktionen för att få y värdet för punkten??
Du skrev
"Hej! Jag håller på och löser denna uppgift men medan jag löser den dyker det upp en fråga som dykt upp flera gånger vid liknande uppgifter: varför stoppar jag inte in mina x-värden i första derivatan för att få y värdet för punkten istället för att stoppa in x värdet i själva funktionen för att få y värdet för punkten??"
Stoppar du in dina x-värden i första derivatan, får du derivatans värde för dessa x-värden. Det är bara om du stoppar du in dina x-värden i själva funktionen som du får ut motvarande y-värden.
Jag förstår inte riktigt vad skillnaden är?
Om det du vill ta reda på är funktionens värde i en viss punkt har du ingen nytta av att veta lutningen i den punkten.
Om du har löst ekvationen y'(x) = 0 så får du förstås 0 om du stoppar in lösningarna i y'.
Okej. Ku försöker jag lösa uppgiften genom att få fram mina två punkter och sedan bestämma deras karaktärer. Jag får att mina två punkter för nollställena är (13, 1105) och (-7,68; -1078,4)
sedan tänkte jag bestämma funktionens karaktär med hjälp av andra derivatan men det blir helt fel. Vart tänker jag fel?
Funktionen för V(x) är en tredjegradsfunktion med positiv koefficient för x3-termen, så mycket förenklat ser funktionens graf ut så här: /. Derivatan är en andragradsfunktion med positiv koefficient för kvadrattermen, så den ser i stort sett ut så här: U.
När vinsten börjar minska för första gången är precis när derivatan är 0 för första gången. När vinsten vänder uppåt igen är det vid derivatans andra nollställe.
Derivatan blir V'(x) = 3x2-16x+20, som har nollställena x = 2 och x = 10/3. Du har alltså räknat fel på din pq-formel. Det förklarar varför resten du har räknat blir fel.
