3^(x+1)=2^(x+2)
Hur får man ut x ur 3^(x+1)=2^(x+2)?
Svaret är (2ln(2)-ln(3))/(ln(3)-ln(2))
Jag prövade att ta ln(3^(x+1))=ln(2^(x+2)) och kunde därmed nå svaret men jag förstår inte riktigt logiken bakom att logaritmera med basen e i båda leden. Jag gissar att det beror på att man omvandlar talen till samma bas och kan därmed algebraiskt lösa ut exponenterna men varför använder man i så fall just e som bas?
TFKTHSNÄLLA skrev:Hur får man ut x ur 3^(x+1)=2^(x+2)?
Svaret är (2ln(2)-ln(3))/(ln(3)-ln(2))
Jag prövade att ta ln(3^(x+1))=ln(2^(x+2)) och kunde därmed nå svaret men jag förstår inte riktigt logiken bakom att logaritmera med basen e i båda leden. Jag gissar att det beror på att man omvandlar talen till samma bas och kan därmed algebraiskt lösa ut exponenterna men varför använder man i så fall just e som bas?
Du kan lika gärna använda tiologaritmen.
Pröva så får du se!
Som Yngve säger så kan du lika gärna använda tiologaritmen när du skall lösa en ekvation som denna. Det var det du fick lära dig i Ma2 när man introducerade logaritmer.
Dock brukar man använda den naturliga logaritmen ln när man nått till denna nivå på matten. Detta är nog främst på grund av att när du deriverar exponentialfunktionen a^x så får du ln (a) a^x. Här får du inte byta ln mot lg och börjar du blanda olika logaritmer blir det ganska kladdigt ganska fort. Därför väljer man att jobba med basen e.
@AndersW
@Yngve
Då förstår jag! tack så mycket.
