3 systrar delar på ringar med kombinatorik
Jag har räknat att det finns 45 diamanter totalt. Så syster 1 måste ha den men 9 och 6 diamanter, syster 2 ringar med 8 och 7 diamanter. och syster tre allt resten (5+4+3+2+1).
Men de vill nog att man löser det med kongruans? Kombinatorik?
(om ni undrar varför har jag lämnat bilden, det är därför den självklara lösning är att JAG borde få alla ringar...)
Din lösning är ingen lösning. Den uppfyller inte kravet "alla systrar skall ha lika många ringar".
Alla systrar skall ha 3 ringar var
Alla systrar skall ha 15 diamanter var
Några lösningar:
Syster 1 får 1+5+9
Syster 2 får 2+6+7
Syster 3 får 3+4+8
Eller:
Syster 1 får 1+6+8
Syster 2 får 2+4+9
Syster 3 får 3+5+7
joculator skrev :Din lösning är ingen lösning. Den uppfyller inte kravet "alla systrar skall ha lika många ringar".
Jag tänkte nog att det var en sko i kalkongen.
joculator skrev :Alla systrar skall ha 3 ringar var
Alla systrar skall ha 15 diamanter varNågra lösningar:
Syster 1 får 1+5+9
Syster 2 får 2+6+7
Syster 3 får 3+4+8Eller:
Syster 1 får 1+6+8
Syster 2 får 2+4+9
Syster 3 får 3+5+7
Hur kom du fram till det?
Jag lät syster 1 får ringen med 1 diamant.
Vilka möjligheter finns då för hennes andra ring?
1+5
1+6
1+8 med detta är samma lösning som 1+6(+8)
1+9 samma som 1+5(+9)
Sen lät jag syster 2 få ringen med 2 diamanter. Vilka möjligheter finns för hennes andra ring?
2+4
2+5
2+6
2+7 samma som 2+6(+7)
2+8 samma som 2+5(+8)
2+9 samma som 2+4(+9)
Och för syster 3:
3+4
3+5
3+7 samma som 3+5(+7)
3+8 samma som 3+4(+8)
Om man tar första möjligheten för syster 1 dvs 1+5(+9) ser du att det bara finns en möjlighet kvar för syster 2 som är 2+6+7 och sen bara en möjlighet för syster 3: 3+4+8
Samma sak om du börjar med 1+6(+8) så bli det bara 2+4(+9) kvar för syster 2 och då bara 3+5+7 kvar åt syster 3.
Men det var bara för att lösa uppgiften snabbt. Du vill väl ha en snygg matematisk lösning och det har jag inte ens tänkt på än.
Ok, säg till om du kommer på nåt med stiligt modulo eller kombinatorik!
Gah! Jag gav problemet till en 8-åring. Mest för att vi skulle kunna prata lite om problemlösning.
Hon räknade ut hur många diamanter varje syster skulle ha och sen bara gissade hon en lösning på en gång. När jag bad henne ta fram en lösning till så gissade hon direkt på nästa lösning! Ingen matematik, bara fantastisk tur.
Vi gick och åkte pulka istället.
Någon måste ta ringen med 5 diamanter. Hon måste också ta en (exakt en) ring med färre diamanter och en med fler diamanter.
Tar hon en ring med två eller fyra diamanter, dvs 2-5-8 eller 4-5-6, kan de övriga inte dela upp resterande sex ringar. (Bevisa det!)
1-5-9 ger 2-6-7 och 3-4-8.
3-5-7 ger 2-4-9 och 1-6-8
...och så kan man byta ringar mellan systrarna. Det blir en del olika möjligheter.
joculator skrev :Gah! Jag gav problemet till en 8-åring. Mest för att vi skulle kunna prata lite om problemlösning.
Hon räknade ut hur många diamanter varje syster skulle ha och sen bara gissade hon en lösning på en gång. När jag bad henne ta fram en lösning till så gissade hon direkt på nästa lösning! Ingen matematik, bara fantastisk tur.Vi gick och åkte pulka istället.
Denna 8-åring är packad with the Force (och immun från The Slarv).
