3 st arctan
Förenkla:
Arctan2 + arctan3 + arctan 4
jag tänkte:
arctan2 + arctan 3 = v .... fick fram att tanv = -1
vad gör jag sen?
Prova att använda summaformeln för tangens.
T.ex är
arctan(2) + arctan(3) = arctan(tan(arctan(2) + arctan(3)))
tan(A + B) = ...
EDIT: vilket du kanske hade gjort? Använd den igen med den sista termen.
Inte alla steg men det kanske hjälper: Tänk på perioden
joculator har ett fiffigt sätt. hens formel ser lite märklig ut men det är i princip en omformulering av den vanliga tan(a+b)
Tack! Alltid kul att se en annan lösning.
Jag tycker mitt sätt var enklare/renare, men det beror på att formeln finns med i min formelsamling. Så jag kunde slå upp den.
Din lösning använder som jag också kan slå upp i formelsamlingen.
Men om din formel är 'vanligare' är det bättre att kunna den, man kan ju inte lära sig alla utantill. Som sagt, tack.
oneplusone2 skrev:
vilken period??
varför är det + pi på slutet ?
joculator skrev:Tack! Alltid kul att se en annan lösning.
Jag tycker mitt sätt var enklare/renare, men det beror på att formeln finns med i min formelsamling. Så jag kunde slå upp den.
Din lösning använder som jag också kan slå upp i formelsamlingen.
Men om din formel är 'vanligare' är det bättre att kunna den, man kan ju inte lära sig alla utantill. Som sagt, tack.
+pi på slutet. Varför?
x=3/5 ligger ju mellan 0<x<pi/2
min tanke är att din formel är baserad på den vanliga tan(a+b)
Hej,
Du vill veta summan av tre vinklar där och samt
Det sökta svaret är därför .
Notera att det finns flera vinklar vars tangensvärde är , eftersom tangensfunktionen är periodisk med perioden Om så är även där
Det korrekta svaret är därför
för något För att ta reda på heltalet måste man känna till att och samt vilket ger och motsvarar så att
qole skrev:oneplusone2 skrev:vilken period??
varför är det + pi på slutet ?
Vad menar du med + pi? Det finns inga pi i min lösning. Vet du hur grafen för arctan(x) ser ut?
Albiki skrev:Hej,
Du vill veta summan av tre vinklar där och samt
varför blir det + pi på slutet?
qole skrev:
vilken period??
varför är det + pi på slutet ?
Testa att slå arctan2+arctan3+arctan4 på en räknare och sedan arctan (3/5). Varför skiljer de?
Vad är det du får när du tar arctan x? Rita i en enhetscirkel.
oneplusone2 skrev:qole skrev:oneplusone2 skrev:vilken period??
varför är det + pi på slutet ?
Vad menar du med + pi? Det finns inga pi i min lösning. Vet du hur grafen för arctan(x) ser ut?
facit säger:
arctan2 + arctan 3 + arctan4 = arctan(3/5) + π
joculator skrev:qole skrev:
vilken period??
varför är det + pi på slutet ?Testa att slå arctan2+arctan3+arctan4 på en räknare och sedan arctan (3/5). Varför skiljer de?
Vad är det du får när du tar arctan x? Rita i en enhetscirkel.
vet inte vad jag får när jag tar arctanx ... inversen?
hur får jag fram vad jag ska rita i en enhetscirkel... förlåt om jag är trög
joculator skrev:qole skrev:
vilken period??
varför är det + pi på slutet ?Testa att slå arctan2+arctan3+arctan4 på en räknare och sedan arctan (3/5). Varför skiljer de?
Vad är det du får när du tar arctan x? Rita i en enhetscirkel.
jag får ju en vinkel + πn.
men vad blir n och varför?
man kan uppskatta att
eftersom tex och
om vi då från uppgiften vet att
Jag missade själv den aspekten! Dock så är det uppenbart att arctan(3/5) inte är rätt svar eftersom 2<3/5<3 med tanke på hur arctan(x) ser ut.