3 sin v + 3^(0,5) cos v = 0

Från ekvationen du har i rubriken, dela båda led med cos(v). I första termen får du då sin(v)/cos(v), som du kan byta mot tan(v) och sen lösa vidare som en tangensekvation.

Kom sen ihåg att dela med en variabel är lite shaky, eftersom detta förutsätter att man inte delar med noll. Undersök därför separat ifall ekvationen kan ha lösningar som uppfyller att cos(v)=0, för tan-ekvationen kommer inte upptäcka såna lösningar, även om de finns.

Skaft skrev:

Från ekvationen du har i rubriken, dela båda led med cos(v). I första termen får du då sin(v)/cos(v), som du kan byta mot tan(v) och sen lösa vidare som en tangensekvation.

Kom sen ihåg att dela med en variabel är lite shaky, eftersom detta förutsätter att man inte delar med noll. Undersök därför separat ifall ekvationen kan ha lösningar som uppfyller att cos(v)=0, för tan-ekvationen kommer inte upptäcka såna lösningar, även om de finns.

Men är det sättet som de syftade på när de ville att man ska använda sig av tan v = sin v / cos v i bilden som jag hade med?

Deras lösning ser lite "hoppig" ut tycker jag, men i grunden tror jag inte logiken är annorlunda: Hitta värdet för sinv/cosv, lös som tan-ekvation.

Alternativ lösning:

Skriv om första ledet som 

$\sin(v+\frac{\pi}{3})=\sin(-v)$

med lösningar

$v+\frac{\pi}{3}=-v + n\cdot 2\pi$

eller 

$v+\frac{\pi}{3}=\pi - (-v) + n\cdot 2\pi$

Den ena ekvationen har samma lösningar som facits och den andra saknar lösningar.