(3^n)^2=9^6

Skriv om HL så att du har basen 3 där också.

Hur gör jag det? Om jag dividerar basen 9 så att jag får basen 3 (dvs dividerat med 3) så måste jag väl höja exponenten för att det ska bli samma siffervärde, eller..? Förklara gärna stegvis. Tack på förhand!

$9^6 = (3^3{)}^6 = 3^{18}$. Vad blir vänsterledet?

EDIT: Jonis har rätt, jag skrev fel. Läs hur det skall vara i nästa inlägg istället.

Smaragdalena skrev :

$9^6 = (3^3{)}^6 = 3^{18}$. Vad blir vänsterledet?

Hej

Det ska väl ändå vara $9^6=(3^2{)}^6=3^{12}$, ekvationen blir alltså $3^{2n}=3^{12}$ kommer du vidare?

Tack! Så långt hänger jag med, men jag har fortfarande problem med att förstå hur jag löser ut n ur ekvationen. Ska jag bara dela exponenten 12 på 2? Det känns som att det är fel metod.

När vi har samma bas så kan vi skriva om ekvationen följande: $2n=12\iff n=6$. För att vänsterledet ska vara lika med högerledet måste exponenterna vara lika då vi har samma bas. Lite mer allmänt kan skriva $a^x=a^y\Rightarrow x=y$.

Jasså, det var så enkelt... Jag som virade in mig och trodde att det var svårare än så. Tack för hjälpen!