3 färger på 3 vagnar
Hej, jag har problem med följande uppgift och har försökt klura väldigt länge!!
Ett tåg består av ett lok och fyra vagnar. En av vagnarna ska vara röd och resterande kan vara röda, gröna eller blåa. På hur många sätt kan tåget se ut?
Jag har försökt med 3^3, men antar att det blir ett par dubbletter då? Någon som har ett förslag på hur man löser?
Det är nog meningen att man ska ta hänsym till vagnarnas ordning. Det finns då 3^4 tåg. Några av dom innehåller ingen röd vagn, så dom ska vi räkna bort. Hur många är dom?
Antar att det då är 2 av dem som inte innehåller någon röd? Dvs när hela tåget antingen är blått eller grönt? Så då borde isf svaret bli 3^4 - 2?
Vissa vagnar kan vara blå, andra gröna. Försök igen!
Juste!
Blir det då kanske 3^4 - 2^4?
Tänker om ingen vagn är röd, är dom antingen blå eller gröna, alltså 2 färger att välja på, Dvs 2^4
Ett alternativ är att dela upp problemet i 4 scenarion
1 röd vagn: C(4, 1)*2^3
2 röda vagnar: C(4, 2)*2^2
3 röda vagnar: C(4, 3)*2
4 röda vagnar: C(4, 4)
Ovanstående blir tillsammans också 65 st!
