3:e och 2:agradsfunktioner

Hej.

Du kan t ex. fundera på vad som händer om Asals funktion har reella nollställen?

Hej, jag skrev såhär på ett ungefär, är det rätt eller behöver jag tänka på något mer?

1. Stämmer under vissa villor, när de högsta graderna i både täljaren och nämnaren slår ut varandra bildas en rät linje. 

2. Stämmer inte när set blir en rationell funktion, då har den diskontinuiteter och ät därmed ingen rät linje. 

Men då stämmer det inte, blir inte det så på första också? För att det blir en rationell funktion, som har diskontinuiteter. 

Det finns två viktiga saker att få med i ditt svar.

===== 1 =====

En (icke-vertikal) rät linje kan beskrivas antingen med hjälp av en konstant (f(x) = m) eller med hjälp av ett förstagradspolynom (f(x) = kx+m)

Detta ställer vissa krav på gradtalet i täljare och nämnare för den rationella funktionen.

Du skriver i 1 att de ska "slå ut varandra", men det behöver de alltsä nte göra.

===== 2 =====

För att den rationella funktionen ska bilda en rät linje så får den, precis som du skriver, inte ha några diskontinuiteter. Om nämnaren har reella nollställen så uppstår sådana diskontinuiteter vid dessa.

 ===== Bra träning för dig =====

Vilka av dessa rationella funktioner bildar en rät linje? Varför/varför inte?

1. $\frac{2x^3-3x^2+2x-3}{x^2+1}$
2. $\frac{4+4x^2}{x^2+1}$
3. $\frac{2x^4-x^2-3}{x^2+1}$
4. $\frac{2x^3+3x^2-2}{x^2+x-2}$