3:e-grads ekvation, hitta rötter, faktorisera?
Har klurat på en uppgift fram och tillbaka som jag inte riktigt kan ta mig vidare på. Har ju mer koll på andragradsekvationer, men det här är som jag förstått en tredjegradsekvation.
Det första jag tänkte var att försöka faktorisera denna, eller kvadratkomplettera. Men jag skulle vilja ha ett till x nånstans för att faktorisera.
går ju inte för har ju en konstant (+1) som ska med.
Provade även att göra
Men det stämmer inte med grafen, och jag antar att det är helt fel metod.
Tacksamt mottages lite påputtning hur man tar sig vidare.
En tredjegradsfunktion är först monotont ökande, för att sedan vara monoton minskande, för att därefter vara monotont ökande igen. Eller tvärtom, beroende på tecknet. Den bildar alltså en blixt om man ritar upp den.
Det borde alltså vara mellan 1 och 3 nollställen beroende på var som nollnivån ligger i förhållande till "blixten".
Du kan ju derivera, hitta derivatans nollställen, och rita en teckentabell för att hitta hur som funktionen ändras. Därefter kan du räkna ut vad värdena blir i derivatans nollställen; innan och efter dem vet du ju då om de kommer öka eller minska i värde, så från det borde det gå att klura ut hur många nollställen det är frågan om och i vilket region av grafen de befinner sig.
Jag tänkte nästan på derivering, nu är ju kruxet att den här uppgiften hör till uppgifter innan derivering öht berörs. Så det ska ju lösas på något annat sätt misstänker jag.
Har ju sett faktorer i den här formen, så var lite därför jag funderade på just faktorisering
(x−3)(x^2+6x+13)=0
Såvida jag inte krånglar till det för mycket?
Ska du hitta lösningar till ekvationen? Hur lyder uppgiften?
Ska hitta lösning jo, rötter till x inom ett visst intervall.
Kan du ta en bild av uppgiften?
Har den inte här men det stod att jag skulle hitta minst en rot för ekvationen.
Derivering för att hitta extremvärden kommer redan i gymnasiet, så det borde höra till verktygslådan på universitetet.
Ja jag vet hur man tar fram rötter ur andragradsekvationer, nu är det dock en grad högre, och de är jag osäker på. Försöker lösa det genom att t.ex. faktorisera dem. Någon annan approach kommer jag inte fram till...
Det är säkerligen inte tänkt att du ska lösa ekvationen x3-3x+1 = 0 algebraiskt.
Kanske du ska använda digitala hjälpmedel?
