3 deluppgifter
Jag behöver lite hjälp med denna uppgift. A förstår jag inte alls vad jag ska göra, b och c är jag osäker på om jag tänk rätt?
Du har tänkt rätt på b) och c).
På a)-uppgiften bör du i ord förklara hur du resonerat.
Så det är rätt att skriva 12!/(6!6!)? Alltså att skriva in exponenten på x bredvid 6?
Och behöver jag inte lägga till något bredvid 13! På b? Tänker att detta ju är vid en speciell ordning och de antar jag att det inte behöver vara?
Du har rätt, b) måste justeras. Förlåt det tidigare svaret.
390700800 är antalet sätt som man kan välja ut 7 godisar på om {g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7} är en helt annan lösning än t.ex. {g2,g3,g4,g5,g6,g7,g1}. Detta gör att du får 7! gånger så många sätt då ordningen inte skall spela någon roll. Så dividera 390700800 med 7!.
Varför är det just 7! Som jag ska dividera med?
För att 390700800 får du om du förutsätter att ordningen spelar roll, dvs. om du förutsätter att t.ex. {g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7} är en helt annan lösning än {g2,g3,g4,g5,g6,g7,g1}.
Om vi nu tänker oss att du skrivit en lång lista med alla 390700800 kombinationerna så kommer vissa av dem vara som exemplet ovan, dvs. att de har samma innehåll fast godisarna i en annan ordning. Då kommer förstås frågan hur många av kombinationerna som är på detta viset? Hur många av kombinationerna innehåller precis g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7 i godtycklig ordning?
Svaret ges av 7!, för det är så många vis man kan placera 7 objekt i.
Hur många av kombinationerna innehåller precis g8,g9,g10,g11,g12,g13,g14 i godtycklig ordning?
Svaret ges av 7!, för det är så många vis man kan placera 7 objekt i.
Hur många av kombinationerna innehåller precis g15,g16,g17,g18,g19,g20,g1 i godtycklig ordning?
Svaret ges av 7!, för det är så många vis man kan placera 7 objekt i.
På samma vis gäller för alla riktiga kombinationer, att de förekommer i 7! exemplar i listan på 390700800. Därför måste man dela med 7! för att få fram hur många riktiga kombinationer som finns närvarande.
Okej då förstår jag. Var c rätt att dela med 6!6!? Alltså att jag även tog x-värdet?
Ja.
Vad gör jag för fel på b?
Säger facit att du har gjort fel på b)?
Har inte kollat, men tänker att det ju borde vara flera sätt när ordningen inte är bestämd?
Nej, det borde vara mindre sätt.
Som tidigare nämnts så är en möjlig lösning om ordningen har betydelse {g1,g2,g3,g4,g5,g6,g7} och en annan är {g2,g3,g4,g5,g6,g7,g1}.
Saknar ordningen betydelse klumpas dessa två lösningarna samman till en lösning (tillsammans med de 5038 andra sätten man kan ta ut just de godisarna på) vilket gör att vi får avsevärt färre sätt att välja sju godisar på.
Så 77 520 och 924 är korrekta svar på b och c? Jag är fortfarande osäker på uträkningen av 20!/(14!7!) samt 12!/(6!6!) då jag har dyskalkuli och ofta råkar räkna sånt fel
