3^40 (mod 7)?

börja med att hitta en exponen av 3 som ger oss 1 eller -1 mod 7

Jag börjar:

3 mod 7 = 3

9 mod 7 = 2

...

Dracaena skrev:

börja med att hitta en exponen av 3 som ger oss 1 eller -1 mod 7

Jag börjar:

3 mod 7 = 3

9 mod 7 = 2

...

3³=27

27 (mod 7)=-1

Om man har exponenter ska man alltid börja med att hitta en exponent som ger 1 eller -1 mod?

Ja, för att nu vet du att $3^{40} = (3^3)^n \cdot 3^m$

Och allt detta mod 7 blir produkten av deras rest.

Jag borde nämna att du vill välja $n$ så den är maximal.

Det säger nog sig själv att $3^{3n} \leq 3^{40}$ alltid måste vara uppfylld också.

Dracaena skrev:

Jag borde nämna att du vill välja $n$ så den är maximal.

Det säger nog sig själv att $3^{3n} \leq 3^{40}$ alltid måste vara uppfylld också.

Då blir väl n 13?

Ja, vad blir då resten? 

Dracaena skrev:

Ja, vad blir då resten? 

4?

Japp, snyggt! :)