4 svar
87 visningar
Zerenity behöver inte mer hjälp
Zerenity 398
Postad: 20 apr 2022 22:18

|2x+6|>x , sant för alla x, hur?

1093b) Jag förstår inte hur jag ska resonera kring de olika härledda resultaten i varje enskilt fall av antingen x ≥ 3 eller x < 3. Jag förstår i princip noll i just detta olikhetsproblem

Dr. G 9484
Postad: 20 apr 2022 22:30

x > -3:

2x + 6 > x

ger

x > -6, vilket ju gäller för alla x > -3. 

 

x < -3:

-2x - 6 > x

ger

-6 > 3x

x < -2, vilket ju gäller för alla x < -3. 

Zerenity 398
Postad: 20 apr 2022 22:35
Dr. G skrev:

x > -3:

2x + 6 > x

ger

x > -6, vilket ju gäller för alla x > -3. 

 

x < -3:

-2x - 6 > x

ger

-6 > 3x

x < -2, vilket ju gäller för alla x < -3. 

Hmm, det är det jag inte förstår, att "x > -6, vilket ju gäller för alla x > -3. ", för -5 och -4 får ju inte plats i  x > -3 så hur kan alla x > -6 gälla för x > -3? För -4 är ju inte större än -3, eller tänker jag fel?

Dr. G 9484
Postad: 20 apr 2022 22:41

Ja, tvärtom gäller ju inte, d.v.s

"x > -3, vilket ju gäller för alla x > -6."

stämmer inte. T.ex x = -4 eller x = -pi.

Zerenity 398
Postad: 20 apr 2022 22:45 Redigerad: 20 apr 2022 22:46
Dr. G skrev:

Ja, tvärtom gäller ju inte, d.v.s

"x > -3, vilket ju gäller för alla x > -6."

stämmer inte. T.ex x = -4 eller x = -pi.

Aha, jag är med, x > -6 överlappar x > -3 på nummerlinjen. Att svaret till frågan är "Alla x" är alltså för att x >  -6 och x > -2 överlappar varandra och pekar åt höger och vänster håll på linjen, så då blir alla x sanna om man ska svara vilka x som gäller för absolutvärdeolikheten, tack :) 

Svara
Close