|2x+6|>x , sant för alla x, hur?
1093b) Jag förstår inte hur jag ska resonera kring de olika härledda resultaten i varje enskilt fall av antingen x ≥ 3 eller x < 3. Jag förstår i princip noll i just detta olikhetsproblem
x > -3:
2x + 6 > x
ger
x > -6, vilket ju gäller för alla x > -3.
x < -3:
-2x - 6 > x
ger
-6 > 3x
så
x < -2, vilket ju gäller för alla x < -3.
Dr. G skrev:x > -3:
2x + 6 > x
ger
x > -6, vilket ju gäller för alla x > -3.
x < -3:
-2x - 6 > x
ger
-6 > 3x
så
x < -2, vilket ju gäller för alla x < -3.
Hmm, det är det jag inte förstår, att "x > -6, vilket ju gäller för alla x > -3. ", för -5 och -4 får ju inte plats i x > -3 så hur kan alla x > -6 gälla för x > -3? För -4 är ju inte större än -3, eller tänker jag fel?
Ja, tvärtom gäller ju inte, d.v.s
"x > -3, vilket ju gäller för alla x > -6."
stämmer inte. T.ex x = -4 eller x = -pi.
Dr. G skrev:Ja, tvärtom gäller ju inte, d.v.s
"x > -3, vilket ju gäller för alla x > -6."
stämmer inte. T.ex x = -4 eller x = -pi.
Aha, jag är med, x > -6 överlappar x > -3 på nummerlinjen. Att svaret till frågan är "Alla x" är alltså för att x > -6 och x > -2 överlappar varandra och pekar åt höger och vänster håll på linjen, så då blir alla x sanna om man ska svara vilka x som gäller för absolutvärdeolikheten, tack :)
