2sinx=sinx

Har du ritat? Det bör alltid vara första steget när man skall integrera något.

Ja, det har jag men jag skulle vilja försöka lösa den algebraiskt, jag ser på grafen att det skär på vä sida x=0

De båda kurvorna skär varandra på många ställen, varav ett är x = 0. När skär de varandra nästa gång?

Du ser att de skär varandra varje gång som sin x = 0. För vilka värden på x gäller detta?

jag har funderat på 

$2\sin x=\sin x\to 2\sin x-\sin x=0\to \sin x=0 \to x=0+n\times 2\mathrm{\pi }$

men jag tror de fel, den borde skära på 0 och ¨ $\approx 3,1$¨när jag tittar på den grafiskt..

när jag slår på wolframalpha får jag att x=$\mathrm{\pi n}$. 

Du verkar ha glömt att sin x är lika med 0 för vinkeln pi också. Titta på enhetscirkeln!

hhmm, okej-det har med att göra att jag får 2 lösningar på sinx

 $$\begin{gathered} 2x=x +n\times 2\mathrm{\pi } \to \mathrm{x}=\mathrm{n}\times 2\mathrm{\pi } \\ \mathrm{eller} \\ 2\mathrm{x}=\mathrm{\pi }-\mathrm{x}+\mathrm{n}\times 2\mathrm{\pi } \to 2\mathrm{x}+\mathrm{x}=\mathrm{\pi }+\mathrm{n}\times 2\mathrm{\pi } \to 3\mathrm{x}=\mathrm{\pi }+\mathrm{n}\times 2\mathrm{\pi }\to \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{n}\times \frac{2\mathrm{\pi }}{3} \to x\approx 1 då n=0 \end{gathered}$$ 

däremot blir det $\approx 3,1 då N=1 . vilket stämmer överens med mina grafer som jag ritat upp$.

dom skär ju inte på 1? varför får jag fram det svaret?

Westerlund skrev :

hhmm, okej-det har med att göra att jag får 2 lösningar på sinx

 $$\begin{gathered} 2x=x +n\times 2\mathrm{\pi } \to \mathrm{x}=\mathrm{n}\times 2\mathrm{\pi } \\ \mathrm{eller} \\ 2\mathrm{x}=\mathrm{\pi }-\mathrm{x}+\mathrm{n}\times 2\mathrm{\pi } \to 2\mathrm{x}+\mathrm{x}=\mathrm{\pi }+\mathrm{n}\times 2\mathrm{\pi } \to 3\mathrm{x}=\mathrm{\pi }+\mathrm{n}\times 2\mathrm{\pi }\to \mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{n}\times \frac{2\mathrm{\pi }}{3} \to x\approx 1 då n=0 \end{gathered}$$ 

däremot blir det $\approx 3,1 då N=1 . vilket stämmer överens med mina grafer som jag ritat upp$.

dom skär ju inte på 1? varför får jag fram det svaret?

Jag förstår inte alls vad det är du gör här. 

Ekvationen sin x = 0 har lösningarna x = 0 och x = pi. Använd enhetscirkeln!

Kan du skriva av hela uppgiften?

Det saknas information om i vilket intervall du ska beräkna arean.

Som Smaragdalena redan har sagt så skär kurvorna varandra på oändligt många ställen, alltså finns det oändligt många områden mellan kurvorna.

Är det alltså ett sådant område som ska areaberäknas?

hhmm okej, jag är med på att det är 2 lösningar( 0 och $\mathrm{\pi }$)  

Jag titta tillbaka på när man löste sinus ekvationer och fick 2 lösningar genom att sätta $180°-x +n\times 360°$ som en andra lösning men det är kanske fel tankebana för denna situationen. 

Yngve skrev :

Kan du skriva av hela uppgiften?

Det saknas information om i vilket intervall du ska beräkna arean.

Som Smaragdalena redan har sagt så skär kurvorna varandra på oändligt många ställen, alltså finns det oändligt många områden mellan kurvorna.

Är det alltså ett sådant område som ska areaberäknas?

Men resten av uppgiften är inga problem jag har löst uppgiften med intervallen 0 och pi och fått rätt svar.Det var mest ekvationen som jag undrade över. 

Den ena lösningen är 0 + 2pi*n och den andra är pi + 2pi*n. Det kan sammanfattas till pi*n. 

Om du menar att du får den andra lösningen genom att sätta 180 - 0 + 360*n så stämmer det. Men det är dumt att blanda in grader när man skall integrera. 

Är det arean av ETT område du skall beräkna? 

Som Yngve skrev: Skriv av hela uppgiften ord för ord!

smaragdalena skrev :

Den ena lösningen är 0 + 2pi*n och den andra är pi + 2pi*n. Det kan sammanfattas till pi*n. 

Om du menar att du får den andra lösningen genom att sätta 180 - 0 + 360*n så stämmer det. Men det är dumt att blanda in grader när man skall integrera. 

Är det arean av ETT område du skall beräkna? 

Som Yngve skrev: Skriv av hela uppgiften ord för ord!

Nä inte riktigt,  jag fick inte ihop när jag försökte tänka så.  jag löste uppgiften genom att konstatera  att x var  0 och pi. Dock blev jag fundersam när jag fick fram pi då n=1 , men det var ett sidospår. 

Hur gjorde du för att skriva ihop (pi + 2pi*n) till  pi*n. ? det var nog där jag gjorde fel.

Westerlund skrev :Hur gjorde du för att skriva ihop (pi + 2pi*n) till  pi*n. ? det var nog där jag gjorde fel.

Det var summan av lösningarna (0 + 2pi*n) och (pi + 2 pi*n) som blir pi*n. Jag kanske var lite otydlig där.