2C Logaritmer

https://sv.wikipedia.org/wiki/Exponentialfunktion

använd en av formerna tex f(x)=C*e^(kx)
Sätt f(0)=1013 och räkna ut C
Sätt sedan f(3)=690 och räkna ut k
Nu kan du räkna ut f(10)

$$\begin{gathered} ℒ\left(h\right)=C{e}^{-\kappa h}; h är\mathit{ }höjden\mathit{ }över\mathit{ }havet, \kappa \mathrm{konstant}: \\ \mathrm{Vi} \mathrm{vet} \mathrm{att} \mathcal{L}\left(0\right)=1013 \mathrm{mbar} (\mathrm{h}=0, \mathrm{ges} \mathrm{vid} \mathrm{havsytan}) \\ \mathrm{Därför}: \mathcal{L}\left(0\right)={\mathrm{Ce}}^{-\mathrm{\kappa }·0} \iff \mathcal{L}\left(0\right)={\mathrm{Ce}}^0 \Rightarrow [{\mathrm{e}}^0=1] \Rightarrow \mathcal{L}\left(0\right)=\mathrm{C}; \\ \mathrm{Vi} \mathrm{vet} \mathrm{att} \mathcal{L}\left(0\right)=1013 \mathrm{mbar}, \mathrm{därför} \mathrm{är} \mathrm{C}=1013. \mathrm{Alltså} \mathrm{kan} \mathrm{vi} \mathrm{skriva} \mathrm{funktionen} \\ \mathrm{som}: \\ \mathcal{L}\left(\mathrm{h}\right)=1013{\mathrm{e}}^{-\mathrm{\kappa h}} \\ \mathrm{Nu} \mathrm{gäller} \det \mathrm{att} \mathrm{hitta} \mathrm{konstanten} \mathrm{\kappa }, \mathrm{och} \mathrm{du} \mathrm{vet} \mathrm{att} \mathrm{luftrycket} \mathrm{för} 3\mathrm{km}:\mathrm{s} \mathrm{höjd} \mathrm{är} \\ 690 \mathrm{mbar}. \mathrm{Du} \mathrm{sätter} \mathrm{in} \mathrm{de} \mathrm{värdena} \mathrm{och} \mathrm{löser} \mathrm{för} \mathrm{\kappa }, \mathrm{tar} \mathrm{du} \det \mathrm{här} \mathrm{ifrån}? \end{gathered}$$

Bortredigerat inlägg. Regelbrott 3.1. /Kajsa, admin