2491. En kropp med temperaturen T svalnar i en omgivning med lägre temp

Vad blir temperaturen enligt din formel om $x$ är jättestort, t.ex. $x$ är en månad?

Dina beräkningar skulle ha stämt om bankmannen hade hittats död i en höstlig skog med temperaturen 0^oC, men han hittades ju i ett luftkonditionerat rum med temperaturen 20^oC.

Smaragdalena skrev:

Dina beräkningar skulle ha stämt om bankmannen hade hittats död i en höstlig skog med temperaturen 0^oC, men han hittades ju i ett luftkonditionerat rum med temperaturen 20^oC.

Aha. Så 20 grader blir vårat " noll " så att säga, om jag förstått det rätt? Känns fortfarande konstigt bara. Varför hade det inte kunnat vara som en vanlig exponentiell kurva med ett a < 1 där man sedan sätter en värdemängd som är begränsad till 37>y>20? Hade man inte bara kunnat sätta en mindre förändringsfaktor då för att matcha den andra formeln dvs 9.5*a¹¹⁰=7 ? Jag förstår inte varför det ena är mer rätt än det andra

tomast80 skrev:

Vad blir temperaturen enligt din formel om $x$ är jättestort, t.ex. $x$ är en månad?

Ja då sjunker ju temperaturen av kroppen under rummets temp av 20 grader. Däremot undrar jag varför man inte hade kunnat beräkna det som en exponentialfunktion där a<1 och sätta värdemängden som 37>y>20 och beräkna det så? Varför är det ena mer rätt än det andra?

Hpakuten skrev:

tomast80 skrev:

Vad blir temperaturen enligt din formel om $x$ är jättestort, t.ex. $x$ är en månad?

Ja då sjunker ju temperaturen av kroppen under rummets temp av 20 grader. Däremot undrar jag varför man inte hade kunnat beräkna det som en exponentialfunktion där a<1 och sätta värdemängden som 37>y>20 och beräkna det så? Varför är det ena mer rätt än det andra?

Det blir helt enkelt två olika funktioner:

1) $T(t)=20+Ca^t$

respektive

2) $T(t)=Db^t$

Det är funktionen 1) som beskrivs i uppgiften och det är orimligt att temperaturen sjunker under omgivande temperaturnivå, vilket det blir enligt 2).

En kropp med temperaturen T svalnar i en omgivning med lägre temperatur T₀ . Om omgivningens temp är konstant och luftväxlingen god, sker avsvalningen på ett sådant sätt att temp differensen 

D = T - T₀  avtar exponentiellt med tiden T.

Läs uppgiften.

tomast80 skrev:

Hpakuten skrev:

Visa föregående citat

tomast80 skrev:

Vad blir temperaturen enligt din formel om $x$ är jättestort, t.ex. $x$ är en månad?

Ja då sjunker ju temperaturen av kroppen under rummets temp av 20 grader. Däremot undrar jag varför man inte hade kunnat beräkna det som en exponentialfunktion där a<1 och sätta värdemängden som 37>y>20 och beräkna det så? Varför är det ena mer rätt än det andra?

Det blir helt enkelt två olika funktioner:

1) $T(t)=20+Ca^t$

respektive

2) $T(t)=Db^t$

Det är funktionen 1) som beskrivs i uppgiften och det är orimligt att temperaturen sjunker under omgivande temperaturnivå, vilket det blir enligt 2).

Ok, förstår.  Det låter rimligt, tänkte faktiskt inte på att de ger en " formel " som vägvisning i uppgiften och slängde mig istället in med pannan först haha. Jag tackar för hjälpen!