4 svar
71 visningar
Ha en fin dag 2379
Postad: 12 okt 12:57 Redigerad: 12 okt 12:57

2363 förändringshastigjeter

Hej! Vart någonstans tänker jag fel i min beräkning?

fner 1485
Postad: 12 okt 16:22

Det ser ut att bli lite tokigt i steget där du sätter in uttryck för volymen respektive ytarean i dV/dA. Vad är dV/dA (i ord)?

Henning 2063
Postad: 12 okt 17:57

Volymen V är beroende av Arean A, dvs om A förändras så gör även V det.

Sambandet mellan V och A har du genom formlerna. dvs V=A·r3

Du kan alltså skriva V(t)=A(t)·r3

Då får du dVdt=dAdt·r3

Givet är dAdt= 28 cm2/min och r=6,5 cm

Med dessa värden får vi dVdt=28·6,5360,761 cm3min

Ha en fin dag 2379
Postad: 13 okt 18:27

ahh jag förstår. men hur skriver man r/3 som en derivata? tänker om man ska använda kedjeregeln

Jag tror att det smög sig in ett fel där. För att kunna beräkna dVdA på ett enkelt sätt måste man teckna V som funktion avA, utan beroende av r. Eftersom r beror av A så måste man annars använda kedjeregeln igen (vilket man naturligtvis kan, om man vill)

Alltså,

V=4πr33,   A=4πr2   

V(A)=A3/234π

dVdA=...=r2

Svara
Close