2150 b) bestäm storleken av vinkeln i radianer

Har du löst a)?
b) handlar också om omkrets/cirkelbåge inte area.

Möjlig lösning: Du kan såklart använda tankesättet från a och bara använda cirkelbågen  $2·\mathrm{\pi }·\mathrm{r}-74$där r=13

Ledtråd:
v är en andel av hela varvet, av 2*pi
Längden av cirkelbågen som v "gapar" mot är en andel av hela varvet, av omkretsen.

Programmeraren skrev:

Ledtråd:
v är en andel av hela varvet, av 2*pi
Längden av cirkelbågen som v "gapar" mot är en andel av hela varvet, av omkretsen.

Hmm. Jag tror inte riktigt att jag hängde med på vad du menar 

joculator skrev:

Har du löst a)?
b) handlar också om omkrets/cirkelbåge inte area.

Möjlig lösning: Du kan såklart använda tankesättet från a och bara använda cirkelbågen  $2·\mathrm{\pi }·\mathrm{r}-74$där r=13

Varför ska man skriva 2pi*13-74? 
2pi•r ger oss omkretsen. Om man subtraherar 74 vad får man då?

Vi tar a-uppgiften:

Vinkeln v är en del av 2pi (av hela varvet). Andelen är $\frac{v}{2\mathrm{\pi }}$

Men samma andel måste ju 8,7 vara av omkretsen, $\frac{8,7}{Omk}$

Eftersom de är samma får vi

$\frac{v}{2\mathrm{\pi }}=\frac{8,7}{Omk}$

Jaha okej. Nu tror jag att jag förstår
v/2pi = 13/74

v= 2pi • 13/74 = 13pi/37 är vinkeln i radianer

Vilket förhållande är 13/74. Om du inte gjort a, gör den. Tänk noga hur förhållandet tecknas.

I b måste du se till att täljaren i både kvoterna refererar till samma (precis som att v och 8,7 handlar om samma del av cirkeln i a).

Det ska stå 13/74 (cm)

Gjorde du a? Förstår du varför uttrycket i a blir:

$\frac{v}{2\mathrm{\pi }}=\frac{8,7}{Omkretsen}$

När du förstår det kan du teckna motsvarigheten för b (det blir fler steg att förklara om man ska förklara b direkt).

Ja , för man kan tänka sig att det ska vara delen/det hela = andelen

Bra. I b) är det typ samma sak men nu har du fått veta längden av cirkelbågen som vinkeln v INTE motsvarar.
Kan du göra något åt det? Så att du vet samma sak som du visste i a?

Cirkelns omkrets är 74cm radien kan beräknas mha formeln 2pi•r=74 

r=74/2pi=11.8 cm 

(v/2pi)=13/(11.8)

Jag vet att det är fel men jag försöker göra ett försök 

Katarina149 skrev:

Cirkelns omkrets är 74cm radien kan beräknas mha formeln 2pi•r=74 

r=74/2pi=11.8 cm 

(v/2pi)=13/(11.8)

Jag vet att det är fel men jag försöker göra ett försök 

Nej, cirkelns omkrets är inte 74. Det är bara den röda delen (röd cirkelbåge) som är 74. Hela omkretsen är   2*pi*r

och den svarta delen av omkretsen är som jag skrev tidigare  2*pi*r-74

Så, på samma sätt som i a)

$v=2\mathrm{\pi }·\frac{\mathrm{svart\_cirkelbåge}}{\mathrm{hela\_omkretsen}}=2\mathrm{\pi }·\left(\frac{2\mathrm{\pi }·13-74}{2·\mathrm{\pi }·13}\right)=\frac{2\mathrm{\pi }·13-74}{13}\approx 0.59$