20N inte 40N? (Fysik/Fysik 2)

Vad är svaret på uppgiften?

Laguna skrev:
Vad är svaret på uppgiften?

200 N.

Man kan jämföra med om tråden låg på ett bord och man tryckte med nånting vasst på den med kraften 200 N. Bordet påverkar också tråden med en normalkraft på 200 N (plus trådens vikt som kan försummas i sammanhanget).

När man klipper av en tråd med en tång med två eggar så utför både kraften och motkraften nyttigt arbete, men det borde inte göra någon skillnad jämför med om ena tryckytan vore plan, tycker jag.

Laguna skrev:
Man kan jämföra med om tråden låg på ett bord och man tryckte med nånting vasst på den med kraften 200 N. Bordet påverkar också tråden med en normalkraft på 200 N (plus trådens vikt som kan försummas i sammanhanget).

När man klipper av en tråd med en tång med två eggar så utför både kraften och motkraften nyttigt arbete, men det borde inte göra någon skillnad jämför med om ena tryckytan vore plan, tycker jag.

Tack, jag förstår ditt resonemang. Men hur ska man avgöra när det är båda som påverkar eller när det bara är en med "motkraft" (som i detta fallet?)

Enklaste sättet är att rita ut krafterna som påverkar ena delen av tången:

Här tycker jag att det blir tydligt varför man bara räknar med ena kraften $F=20 \ N$ . En tång är en mekanism som utnyttjar hävstångsprincipen. Kring punkten som reaktionskraften $R$ agerar på, fås ett moment där den tio gånger större hävarmen för $F$ ger en tio gånger större klämkraft $P$ .

Om du nu tittar på tråden så påverkas den av två lika stora men motriktade krafter:

Då är frågan om du även här undrar varför kraften som påverkar tråden inte är:

$\displaystyle \sum F \overset{?}{=} 2P =400\ N$

Eller, eftersom de är motriktade varför är det inte:

$\displaystyle \sum F \overset{?}{=} P-P=0\ N$

SaintVenant skrev:
Enklaste sättet är att rita ut krafterna som påverkar ena delen av tången:

Här tycker jag att det blir tydligt varför man bara räknar med ena kraften $F=20 \ N$ . En tång är en mekanism som utnyttjar hävstångsprincipen. Kring punkten som reaktionskraften $R$ agerar på, fås ett moment där den tio gånger större hävarmen för $F$ ger en tio gånger större klämkraft $P$ .

Om du nu tittar på tråden så påverkas den av två lika stora men motriktade krafter:

Då är frågan om du även här undrar varför kraften som påverkar tråden inte är:

$\displaystyle \sum F \overset{?}{=} 2P =400\ N$

Eller, eftersom de är motriktade varför är det inte:

$\displaystyle \sum F \overset{?}{=} P-P=0\ N$

Jag tror att det som rör till det i huvudet är att man tar i från båda hållen, ena stunden tycker jag att det borde bli 40N sammanlagt men andra 0 (fast egentligen inte då det faktiskt utövas en kraft) tycker fortfarande det inte riktigt är "begripligt" trots dina bra illustrationer.

Det som jag fortfarande inte hänger med på är varför det blev som det blev (med 20N) trots att man tog i från båda hållen och därför borde ha utövat totalt 40N (men samtidigt att de var motriktade?)

Och hur man avgör om man ska ha med båda krafterna(20+20) eller bara en(20), som i detta fallet? - mer generellt, inför "framtida" frågor

Jag tycker formuleringen "hur stor kraft" i frågan är konstig. Tråden påverkas av två krafter.

naturnatur1 skrev:

Jag tror att det som rör till det i huvudet är att man tar i från båda hållen, ena stunden tycker jag att det borde bli 40N sammanlagt men andra 0 (fast egentligen inte då det faktiskt utövas en kraft) tycker fortfarande det inte riktigt är "begripligt" trots dina bra illustrationer.

Om du drar i båda sidor av en stång med lika stora men motriktade krafter, påverkas den av dubbla kraften då?

Det är nämligen så att man får specificera med vad man menar. Ur en Newtonsk synvinkel är kraftresultanten noll. Alltså är stången i statisk jämnvikt. Det intressanta i verkligheten är ju vad som händer inuti stången. Om du gör ett tänkt snitt och tittar på insidan kan du illustrera det som:

Där vi med jämvikt återigen förstår att:

$F*=F$

Vad vi då kan dra för slutsats är att frågan om vilken kraft som tråden påverkas av är egentligen mer om den som ämnar att dela tråden i två bitar. Alltså den interna kraften i snittet ovan $F*$ .

Det som jag fortfarande inte hänger med på är varför det blev som det blev (med 20N) trots att man tog i från båda hållen och därför borde ha utövat totalt 40N (men samtidigt att de var motriktade?)

Du kan frilägga fler delar av mekanismen:

Här har vi alltså båda sidor av tången och sedan är även tråden med. Det vi kan se är händelsekedjan där $F$ ämnar att vrida armen kring vridpunkten och därmed anbringas en klämkraft $P$ på tråden. Illustrativt är det alltså så att om den ena kraften var 19 N och den andra var 13 N hade krafterna som trycker på tråden inte varit i jämvikt och tråden hade accelererat. Föreställ dig till exempel att tången är trasig så att den inte kan överföra kraften som krävs.

Och hur man avgör om man ska ha med båda krafterna(20+20) eller bara en(20), som i detta fallet? - mer generellt, inför "framtida" frågor

Mekanismer är svåra även för universitetsstudenter. Det är inte ett enkelt svar, tycker jag, då det lätt kräver djupare förståelse som är överkurs. Sedan är jag inte pedagog så det finns säkert någon som är duktigare på att förklara.

@naturnatur1: Jag tror (du måste rätta mig om jag har fel) att det du tycker är förvirrande är varför facit redovisar sitt svar med att säga att klämkraften är 200N, då i själva verket även motkraften (också den från tången) utnyttjas för att klippa av tråden (som Laguna skriver). Som SaintVenant skriver, hade inte tråden påverkats av två motriktade krafter (dvs så att kraftresultanten på tråden blir noll) så hade tråden accelererat åt något håll. (Svårt att visualisera sig en sådan acceleration i verkligheten då det överhuvudtaget inte går att klämma något utan mothåll)

Men iallafall, hade du accepterat facit lättare om det till exempel hade stått i facit (med figur):

"Krafterna från tången på tråden är enligt figuren nedan, P=200N"

SaintVenant skrev:

naturnatur1 skrev:

Jag tror att det som rör till det i huvudet är att man tar i från båda hållen, ena stunden tycker jag att det borde bli 40N sammanlagt men andra 0 (fast egentligen inte då det faktiskt utövas en kraft) tycker fortfarande det inte riktigt är "begripligt" trots dina bra illustrationer.

Om du drar i båda sidor av en stång med lika stora men motriktade krafter, påverkas den av dubbla kraften då?

Nej, F_res bör bli 0, dvs inget händer (som du nämner senare).

Det är nämligen så att man får specificera med vad man menar. Ur en Newtonsk synvinkel är kraftresultanten noll. Alltså är stången i statisk jämnvikt. Det intressanta i verkligheten är ju vad som händer inuti stången. Om du gör ett tänkt snitt och tittar på insidan kan du illustrera det som:

(Bild)

Där vi med jämvikt återigen förstår att:

$F*=F$

Vad vi då kan dra för slutsats är att frågan om vilken kraft som tråden påverkas av är egentligen mer om den som ämnar att dela tråden i två bitar. Alltså den interna kraften i snittet ovan $F*$ .

Här dyker det upp frågetecken. Är det så att själva tråden påverkas av 20N från båda hållen och sedan går av, då den inte kan "motstå" den kraften från båda hållen?

Eller är det att tråden känner en sammanlagd kraft på 20 N? Dvs 10N höger 10N vänster?

Det som jag fortfarande inte hänger med på är varför det blev som det blev (med 20N) trots att man tog i från båda hållen och därför borde ha utövat totalt 40N (men samtidigt att de var motriktade?)

Du kan frilägga fler delar av mekanismen:

(Bild)

Här har vi alltså båda sidor av tången och sedan är även tråden med. Det vi kan se är händelsekedjan där $F$ ämnar att vrida armen kring vridpunkten och därmed anbringas en klämkraft $P$ på tråden. Illustrativt är det alltså så att om den ena kraften var 19 N och den andra var 13 N hade krafterna som trycker på tråden inte varit i jämvikt och tråden hade accelererat. Föreställ dig till exempel att tången är trasig så att den inte kan överföra kraften som krävs.

Jag är med på hur du tänker när du frilägger krafterna och varför du gjort så. Men jag verkar fortfarande tyvärr inte "hålla med" om/ förstå att man ska räkna med 20 N. :/

Vi säger att vi bara använde en sida av tången och rörde den med 20 N och den andra helt orörd, hade man då även här räknat med 20 N? Det är väl olika krafter man ger totalt och därmed upplevs olika av tråden?

Och hur man avgör om man ska ha med båda krafterna(20+20) eller bara en(20), som i detta fallet? - mer generellt, inför "framtida" frågor

Mekanismer är svåra även för universitetsstudenter. Det är inte ett enkelt svar, tycker jag, då det lätt kräver djupare förståelse som är överkurs. Sedan är jag inte pedagog så det finns säkert någon som är duktigare på att förklara.

Tack för tålamodet och ditt utförliga svar. (Ursäkta för frågorna)

JohanF skrev:
@naturnatur1: Jag tror (du måste rätta mig om jag har fel) att det du tycker är förvirrande är varför facit redovisar sitt svar med att säga att klämkraften är 200N, då i själva verket även motkraften (också den från tången) utnyttjas för att klippa av tråden (som Laguna skriver).

Det jag tycker är förrvirande är att man räknar det vänstra momentet som

20N × 0,15 m

När det på bilden är ritat 20N ner och en 20 N upp.

Som SaintVenant skriver, hade inte tråden påverkats av två motriktade krafter (dvs så att kraftresultanten på tråden blir noll) så hade tråden accelererat åt något håll. (Svårt att visualisera sig en sådan acceleration i verkligheten då det överhuvudtaget inte går att klämma något utan mothåll)

Men iallafall, hade du accepterat facit lättare om det till exempel hade stått i facit (med figur):

"Krafterna från tången på tråden är enligt figuren nedan, P=200N"

Hade förenklat med bild men frågetecknet kring varför man hade använt 20 N hade nog funnits kvar (:

naturnatur1 skrev:
JohanF skrev:
@naturnatur1: Jag tror (du måste rätta mig om jag har fel) att det du tycker är förvirrande är varför facit redovisar sitt svar med att säga att klämkraften är 200N, då i själva verket även motkraften (också den från tången) utnyttjas för att klippa av tråden (som Laguna skriver).

Det jag tycker är förrvirande är att man räknar det vänstra momentet som

20N × 0,15 m

När det på bilden är ritat 20N ner och en 20 N upp.

Som SaintVenant skriver, hade inte tråden påverkats av två motriktade krafter (dvs så att kraftresultanten på tråden blir noll) så hade tråden accelererat åt något håll. (Svårt att visualisera sig en sådan acceleration i verkligheten då det överhuvudtaget inte går att klämma något utan mothåll)

Men iallafall, hade du accepterat facit lättare om det till exempel hade stått i facit (med figur):

"Krafterna från tången på tråden är enligt figuren nedan, P=200N"

Hade förenklat med bild men frågetecknet kring varför man hade använt 20 N hade nog funnits kvar (:

OK. Låt säga att du istället för en tång, skulle betrakta ena halvan av tången som en gungbräda med vridningsaxel där tången har sin "axel" som tången vrids runt.

Förstår du då varför F*15=P*1.5?

JohanF skrev:
OK. Låt säga att du istället för en tång, skulle betrakta ena halvan av tången som en gungbräda med vridningsaxel där tången har sin "axel" som tången vrids runt.

Förstår du då varför F*15=P*1.5?

Ja

naturnatur1 skrev:
JohanF skrev:
OK. Låt säga att du istället för en tång, skulle betrakta ena halvan av tången som en gungbräda med vridningsaxel där tången har sin "axel" som tången vrids runt.

Förstår du då varför F*15=P*1.5?

Ja

Känner du dig bekväm med att betrakta hela tången som två stycken gungbrädor?

(eller hävstänger)

När man betraktar ett system av krafter och moment som det här så brukar man prata om systemgränser och om vi betraktar tång och tråd som inom systemgränsen så påverkas tråden av 200N nedåt och 200N uppåt av tången. Alla krafter i systemet tar ut varann och inget rör sig därmed. Om vi nu istället betraktar trådens periferi som systemgräns så påverkas systemet av en 200N nedåt och en 200N uppåt så precis när tången vidrör tråden så ser tråden ingenstans mer än 200N utifrån. Den övre punkten ser inget annat än 200N och detsamma gäller den undre så det är 200N som klipper tråden och den processen sker uppifrån och nedifrån oberoende av varandra. Jämför analogin med en sfär nedsänkt i vatten. Säg att den påverkas av ett tryck som är 100 N/mm² så kan man ersätta (i tanken) trycket med en kraft på 100 N på varje mm² av sfärens mantelyta. Där är det lättare att inse att du inte ska addera alla dessa krafter får att förstå hur mycket kraft som påverkar sfären.

Men som sagt tidigare, det här är inte lätt att få kläm på intiutivt.

Lycka till

JohanF skrev:
naturnatur1 skrev:
JohanF skrev:
OK. Låt säga att du istället för en tång, skulle betrakta ena halvan av tången som en gungbräda med vridningsaxel där tången har sin "axel" som tången vrids runt.

Förstår du då varför F*15=P*1.5?

Ja

Känner du dig bekväm med att betrakta hela tången som två stycken gungbrädor?

(eller hävstänger)

Ja gungbrädor,

Blir det medurs = moturs

Eller räknar man varje gungbräda för sig och sätter

Gungbräda 1 = gungbräda 2?

Eller hur blir tanken här?

Tillägg: 7 aug 2023 22:02

Tack på förhand!

CurtJ skrev:
När man betraktar ett system av krafter och moment som det här så brukar man prata om systemgränser och om vi betraktar tång och tråd som inom systemgränsen så påverkas tråden av 200N nedåt och 200N uppåt av tången. Alla krafter i systemet tar ut varann och inget rör sig därmed. Om vi nu istället betraktar trådens periferi som systemgräns så påverkas systemet av en 200N nedåt och en 200N uppåt så precis när tången vidrör tråden så ser tråden ingenstans mer än 200N utifrån. Den övre punkten ser inget annat än 200N och detsamma gäller den undre så det är 200N som klipper tråden och den processen sker uppifrån och nedifrån oberoende av varandra. Jämför analogin med en sfär nedsänkt i vatten. Säg att den påverkas av ett tryck som är 100 N/mm² så kan man ersätta (i tanken) trycket med en kraft på 100 N på varje mm² av sfärens mantelyta. Där är det lättare att inse att du inte ska addera alla dessa krafter får att förstå hur mycket kraft som påverkar sfären.

Men som sagt tidigare, det här är inte lätt att få kläm på intiutivt.

Lycka till

Jag fattar i det här fallet att tråden får 20 N oberoende av varandra från varje sida och därför räknar vi med 20 N, men om det bara hade varit en sida av tången som var 20 N och den andra 0, hade det också blivit 20 N man räknat med?

Det bör väl bli mer kraft om man utsätter den från båda hållen, än bara en sida?

Tillägg: 7 aug 2023 22:02

Tack på förhand!

naturnatur1 skrev:
JohanF skrev:
naturnatur1 skrev:
JohanF skrev:
OK. Låt säga att du istället för en tång, skulle betrakta ena halvan av tången som en gungbräda med vridningsaxel där tången har sin "axel" som tången vrids runt.

Förstår du då varför F*15=P*1.5?

Ja

Känner du dig bekväm med att betrakta hela tången som två stycken gungbrädor?

(eller hävstänger)

Ja gungbrädor,

Blir det medurs = moturs

Eller räknar man varje gungbräda för sig och sätter

Gungbräda 1 = gungbräda 2?

Eller hur blir tanken här?

Medurs=moturs för varje "gungbräda", eftersom summan av momenten är noll och därmed jämvikt(tånghandtagen vrider ju inte på sig, eller hur? Om man man undantar den lilla vridningen som sker när tången jobbar sig igenom tråden. Man kan ju för enkelhets skull anta att tråden är väldigt hård, då blir situationen helt statisk)

Gungbrädorna kommer inte att påverka varandras vridmomentsjämvikt (om vi ska argumentera emot ditt andra förslag). Du har säkert använt en tång någon gång, och den ena hävarmen kan ju vridas fritt även om man håller stilla den andra hävarmen, eller hur? Precis som en sax, där man ju ofta har en klippteknik där ena saxbladet hålls stilla relativt papperet eller tyget man klipper igenom, medan man "gapar och tuggar" med det andra saxbladet.

Om det hade varit 0 på andra sidan hade tråden åkt iväg åt det hållet. Förutsättningen att tråden klipps är att det finns en motkraft som håller tråden still och oavsett om den motkraften kommer från en yta eller ett skär på en tång så måste den vara lika stor. Kraften som klipper är 200N i det här fallet oavsett om tråden hålls på plats av ett annat skär eller ett bord. Så nej, klippkraften blir inte större om man klipper från två håll men det går fortare att klippa av tråden för man jobbar från två håll.

Tack så jättemycket för hjälpen!