2066

Målet är att bestämma a och b så att funktionens värde i punkten då x = 1 är lika med 2, och lutningen i samma punkt är noll. Det innebär att funktionen ska ha en extrempunkt då x = 0. För f(1) = 2 kan du sätta in x = 1 i funktionen direkt, och få ut en ekvation med a och b = 2. Sedan behöver du derivera funktionen innan du kan få ut din andra ekvation. 

Derivera f(x) så du får f'(x)
Nu kan du få fram 2 ekvationer:
1. f(1)=2   dvs   $f\left(1\right)=a·1^3+b·1=a+b=2$
2. f'(1)=0  (detta får du visa själv)

Lös ekvationssystemet.

okej, så om jag nu ska derivera ekvationen ax^2+bx, blir den då: 2ax+(b*1) dvs blir 2ax+b, eller har jag fattat helt fel. Och nu när jag har deriverat denna funktion så ska jag alltså sätta x=1

Då får jag 2a+b = 0

Så att jag får detta ekvationssystem: 

(klammrar)   a+b = 2

(klammrar)   2a+b=0

Är detta rätt så som jag har gjort? Hur ska jag gå vidare nu? :)