2023 fråga 10
I båda grenarna så är den total resistansen 3R vilket borde ge samma ström i respektive gren eftersom de redan har samma U. Därav ger det att I=0 Är inte helt säker på om det fungerar så här i detta fall då den markerade strömmen I finns, kanske avgörs strömmen endast av de första motståndet nu?
Tanke 2, är att efter första resistorn i vardera gren, så är spänningsfallet olika eftersom det är olika resistans, därmed ges en potentialskillnad som bör driva en ström. Detta motsäger ju det jag skrev i min första tanke att strömmen är 0.
Tror jag gör något fel, vet bara inte vad. Eller tänker jag rätt, bara att jag gör fel ordning? I alla fall så vet jag inte riktigt hur jag ska få fram ett vettigt svar ur detta. För övrigt så när jag räknade ut ersättningsresistans först genom seriekoppling för gren 1 och 2, därefter ersättningsresistans för parallellkoppling ges 3R/2, gör jag tvärtom (metod 2) parallellkoppling o sen seriekoppling ges 4R/3. Är det kanske fel att göra som metod 2?
Hej!
Det där är en klassisk och användbar koppling kallat Wheatstones brygga.
Den finns beskriven på många ställen, bättre än jag kan göra här.
Kika i din formelsamling, googla eller ta en titt här: https://sv.wikipedia.org/wiki/Wheatstones_brygga
Den här bryggan är inte balanserad, men man ska se en annan symmetri, att det blir en spänningsdelare 1 : 1 eftersom båda par av de parallellkopplade motstånden R∥2R har samma ersättningsvärde. Så det blir samma spänning U/2 över varje av dessa fyra motstånd i kretsen. Så kan man snabbt räkna ut alla strömmar i kretsen.
Jag tror att det blir snabbaste lösning.
Jag har nu läst om Wheatstones bryggan och det är som Pieter skriver, den är inte balanserad. Så mer av den teorin kommer inte ta mig till svaret. Däremot så är det en symmetri, vilket jag inte är helt säker på vad det innebär. Men vad jag tolkat det som, är att det är lika stor ersättningsresistans i båda grenar, vilket i så fall skulle ge samma ström i båda grenar och därmed kan det inte finnas en ström som fylls på från ena grenen till den andra i mitten. Dock så om man utgår från teorin om Wheatstones bryggan, så blir det en potentialskillnad efter motstånd 1 i respektive gren som i så fall borde ge en ström. Så på sätt o vis går dessa två argument mot varandra, samtidigt som det inte finns ett alternativ med I=0 (vilket kanske D räknas som). Hur skulle ni resonera kring dessa motsägelser?
Arbetsmyran skrev:Däremot så är det en symmetri, vilket jag inte är helt säker på vad det innebär. Men vad jag tolkat det som, är att det är lika stor ersättningsresistans i båda grenar, vilket i så fall skulle ge samma ström i båda grenar och därmed kan det inte finnas en ström som fylls på från ena grenen till den andra i mitten.
Det stämmer inte.
Spänningen över varje motstånd är U/2. Bestäm strömmarna.
Okej har räknat om och får att potentialen i A (enligt bild nedan) ger 2U/R och vid B U/3 => potentialskillnad på U/3. Ska jag härifrån räkna ut strömmen och hur? Eftersom det ej finns ett motstånd som jag kan räkna ut I från ohms lag. Strömmen i mitten vet jag går åt höger.
Om jag ska jämföra potential mellan ena polen typ pluspol mot minuspol, så antar jag alltid att minuspol är 0 och U är pluspol, men det kanske är som du visar att man även borde skriva ut det?
I alla fall, jag tror jag förstår typ sin beräkning. Däremot förstår jag inte varför båda första motstånden får U/2, vad jag vet så får väl båda motstånd grenar en total spänning på U. Varför skulle spänningen delas exakt lika, mellan två seriekopplade resistorer med olika motstånd? Är det kanske för att strömmen genom andra motståndet inte är samma som genom det första pga den förgrening som sker i mitten?
Arbetsmyran skrev:
Okej har räknat om och får att potentialen i A (enligt bild nedan) ger 2U/R och vid B U/3 => potentialskillnad på U/3. Ska jag härifrån räkna ut strömmen och hur? Eftersom det ej finns ett motstånd som jag kan räkna ut I från ohms lag. Strömmen i mitten vet jag går åt höger.
Nej. Punkt A är punkt B. Det är samma potential.
Det är parallellkoppling R || 2R båda ovanför och under den.
Så det blir samma motstånd på båda sidor av AB. Det är U/2 över båda sidor.
Jag ska rita, för i text kommer det inte fram. Om man vill räkna ut ersättningsmotstånd av hela den här kretsen ska man tänka så här som första steget:
Okej efter din alternativa bild av hur kretsen ser ut, så förstår jag hur du fick fram U/2 eftersom det inte alls från början var två seriekopplingar i gren 1 och 2 (som jag antog att det var, vilket gav fel ersättningsresistans). Jag förstår dock inte riktigt hur jag skulle fatta att den skulle se ut så som du ritade? För det är ju avgörande i sammanhanget.
Arbetsmyran skrev:Jag förstår dock inte riktigt hur jag skulle fatta att den skulle se ut så som du ritade?
Kretsen är kopplad så.
Problemet är nog att det är för få laborationer i skolan där man kopplar med riktiga sladdar och kopplingsdäck och där man använder riktiga voltmetrar.
För då vet man att det inte spelar någon roll om dessa raka streck är räta eller diagonala och hur de knutits ihop. Det är samma potential överallt där i mitten. Och definitionen av parallellkoppling är att motstånden ligger mellan samma potential på båda sidor. Osv.
Jag blev lite sugen och kopplade upp kretsen i uppgiften, så här:
Några lämpliga R/2R-motstånd hade jag inte i sortimentet, så det fick bli 10k || 10k respektive enbart 10k. Toleransen är ±1%. Tanken var även att jag skulle hamna närmare 1:2 genom att parallellkoppla identiska resistorer från samma tillverkningsserie. Det finns det kanske inget belägg för?
Sedan matade jag allt med min gamla trotjänare som ger en stabil 5V ut.
För att förstå bilderna behöver man förstås veta hur ett kopplingsdäck är virat internt.
Jag kontrollerar att spänningen över det övre paret är U/2, alltså 2,5V.
Spänningen över det undre är ... förstås också U/2=2,5V.
Genom R=5k måste det då flyta 2,5/5000=500μAoch genom R=10k förstås 250μA.
Vi har alltså 500 in till den blå ledaren från vänster och 250 in från höger. Ut har vi 250 från vänster och 500 från höger. Alltså måste 250 uA gå åt höger i bild, eftersom Kirchoff säger det.
Vi ersätter den blå ledaren med en A-meter och testar:
246 uA är definitivt close enough!
sictransit skrev:Jag blev lite sugen och kopplade upp kretsen i uppgiften, så här:
Snyggt!
Ja, det behövs mycket mer i skolan. Tillsammans med simuleringar som PhET:
Phet används faktiskt en hel del i skolan. Både på högstadiet och gymnasiet. Men det är nog fortfarande för lite.
Pieter Kuiper skrev:sictransit skrev:Jag blev lite sugen och kopplade upp kretsen i uppgiften, så här:
Snyggt!
Ja, det behövs mycket mer i skolan. Tillsammans med simuleringar som PhET:
Tack! Bara skoj att faktiskt få koppla upp något och verifiera att verkligheten följer teorin. :-)
PhET hade jag aldrig sett. Tack för tipset. Har enbart kört LTspice tidigare, men där är ju inlärningskurvan rätt brant så det passar nog inte <= gymnasiet.
Det gick ju att koppla upp den här uppgiften också, men eftersom A-metern inte vill mäta mA eller uA fick det bli lite lägre resistanser. (Den här skulle nog avge blå rök efter millisekunder.)
Pieter Kuiper skrev:
När jag ändå var igång passade jag på att koppla upp Pieters krets. Föga förvånande är strömmen genom AB 750 uA (ungefär).
Tack för hjälpen med uppgiften.
En reflektion gällande att "det behövs mycket mer i skolan." Är att detta prov skiljer sig mycket från gymnasiet, där provet tar upp saker som man vanligtvis kanske lär sig första året på universitetet. I denna specifika uppgift så vet jag att inom kapitlet elektricitet så tas det upp massor olika saker partiklar, plattor och enkla kretsar etc. På relativt grundläggande nivå, men flera olika saker (vilket även står i det centrala innehållet för kurserna). Så kurserna inom varje kapitel är redan väldigt packade, och om man vänder på det. Så innehåller gymnasiet en massa saker som aldrig tas upp på detta prov. Om kurserna då ska lägga till massa saker, så blir det dels för överväldigande, eftersom de redan är väldigt kompakta. Men även att om man nu tvunget ska lära sig saker från universitet redan på gymnasiet, då tappar de första kurserna på universitetet sin vits.
Exempel på ämnen som aldrig tagits upp på antagningsprovet, men som man måste lära sig på gymnasiet är majoriteten av sakerna från kurserna matte 1-4. En sak i specifikt matte 4 (som explicit är en grundsten för provet) är imaginära tal på polär form, där ordet "polär" aldrig ens nämnts.
Exempel på saker som antagningsprovet tar upp som man lär sig på universitetet är exempelvis "ortogonalprojektion" (utan någon motivering av vad det betydde). Notera att denna fråga var värd 5p. Efter att ha googlat vad de betydde så var den enkelt löst på två rader. Men utan kunskap om begreppet, så var den omöjlig. Om jag ska dra en metafor om detta, så är fakta frågor vanligtvis väldigt svartvita där en fråga som "Vad är huvudstaden i Burkina Faso?". Svaret är mycket enkelt om man är påläst om ämnet, men helt omöjlig oavsett begåvning om man ej är påläst. Så i slutändan skiljer sig provet och gymnasiet en del, och om man ska få de två att intersect så tror jag inte lösningen är att tanka gymnasiekurserna med mer innehåll (om man nu inte ger mer poäng åt kurserna eller tar bort andra saker).
Avslutningsvis så alla som pluggar inför provet får ju givetvis lära sig dessa sakerna på egen hand, för det är ju trots allt ett antagningsprov. Ha en fortsatt bra dag! :)
Jag hävdar att det här inte är ett svårt problem. Det MaFy vill är att ta in människor som ser det snabbt för sitt inre öga att det är halva spänningen över varje motstånd.
Det är en förmåga som man också kan förvärva genom att hålla på med elektronik, som hobby eller i sitt yrke.
Pieter Kuiper skrev:Det är en förmåga som man också kan förvärva genom att hålla på med elektronik, som hobby eller i sitt yrke.
Så sant!
Jag har inte läst en enda poäng analog elektronik på universitetsnivå, men jag fick ett kopplingsdäck, en påse komponenter och boken Elektronik för alla del 1 av min far i julklapp när jag var typ 15. Två år senare tog jag cert för amatörradio.
På den vägen är det.
