2019 Q28, trigonometrisk ekvation, sin(x)-cos(x)

Hej,

Jag tror det enklaste är nog att köra med hjälpvinkelmetoden.

Dracaena skrev:

Hej,

Jag tror det enklaste är nog att köra med hjälpvinkelmetoden.

Menar du arccos(x) = pi/2 -arcsin x och arccos(-x)=pi-arccos(x)? 

$A \cos (kx)+ B \sin(kx)= \sqrt{A^2+B^2} \sin (x + \phi)$ där $\phi$ går att ta fram på olika sätt, vabligast är kanske Arctan(a/b).

Låter det bekant? 

Jag löste den genom att inse att man kan skriva om HL = 1/2 + ( roten ur 3) / 2, vilket skulle betyda att sin x = 1/2 och cosx = -(roten ur 3)/2,  vilket skulle vara 5pi/6

kanske bara fungerar på den här frågan men känns som en lösning som de söker efter. 

Man kan också kvadrera båda led

Ni är smarta. Jag har aldrig använt hjälpvinkelmetoden, men läser på och testar :) Tack!