2019 Q28

Lös Ekvationen.

sina − cosx= (1+$\sqrt{3}$)/2

Ange den största lösningen i intervallet [0, 2π]

Jag lyckades lösa ut uppgiften och komma fram till att,

2x = -pi / 3 + n * 2pi

x = - pi / 6 + n * pi

Vilket leder mig till detta rätta svaret, 5pi / 6. Problemet är dock att dem frågar efter den STÖRSTA lösningen i intervallet. Borde den största lösningen inte då vara, 

pi - ( -pi/3 ) = 4pi / 3

2x = 4pi/3 + n * 2pi

x = 4pi/6 + n * pi

Om n = 1, blir ju x i detta fallet 4pi/6 + 6pi/6 = 10pi/6, vilket är en större lösning än 5pi/6, samt är inom intervallet. Varför är svaret då 5pi/6?