2019 Q27

Jag skulle börja med att addera 2 på båda sidorna och därefter kvadrera.

√x = √4 − x − 2. 

(√x+2)^2 = ($\sqrt{4-x}$)^2

x + 2$\sqrt{x}$+4= 4 - x

2√x = -2x

2 = ( -2 * √x * √x ) / √x

x = 1

Vart har jag gjort fel?

2√x = -2x

Sätt √x = t

Då blir det t = -2t² som kan skrivas om till t+2t² = 0

Bryt ut t: t(1+2t) = 0

Nollproduktmetoden ger t = 0 eller t = -½, men det är bara x = 0 som ger ett värde på t.

Aha okej, jag förstår tack. Men vad menar du med att bara x = 0 ger ett värde på t?

Det andra värdet på x är negativt, och "roten ur" ett reellt tal är alltid icke-negativt. Det finns alltså inget sådant värde på t som gör att t² = -½.

Aha, tack så mycket!